Maximum Sum Gym - 101853E

传送门

  题目大意就是给你一个矩阵，矩阵每个格子都有数，然后你可以选一些格子，获得一些值，然后要你求可以获得的最大值是多少，还有选取的格子不能相邻。废话不多说了直接看代码把

这种用一个数来表示一组数，以降低表示状态所需的维数的解题手段，就叫做状态压缩。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[20][7000],sta[7000],mp[20][20];//dp[i][j]表示前i行，第i行取第j状态所能取得的最大值
int n,moststa;
bool ok(int x)
{
    if(!(x&(x<<1)))
        return true;
    return false;
}
void findsta()//求出单行的所有合法情况，即相邻的位子不取
{
    memset(sta,0,sizeof(sta));
    moststa=0;
    int last=(1<<n)-1;
    for(int i=0;i<=last;i++)
        if(ok(i))
            sta[++moststa]=i;
   // cout<<"MOSTSTA:"<<moststa<<endl;
    //for(int i=1;i<=moststa;i++)
     //   cout<<sta[i]<<" ";
   // cout<<endl<<endl;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&(mp[i][j]));


        memset(dp,0,sizeof(dp));
        findsta();
        for(int i=1;i<=moststa;i++)
        {
            for(int j=n-1;j>=0;j--)
                if((sta[i]>>j)&1)//满足说明第n-1-j列的状态为1
                {
                    dp[0][i]+=mp[0][n-1-j];
                }

        }
        //for(int i=1;i<=moststa;i++)
           // cout<<dp[0][i]<<" ";
       // cout<<endl<<endl;
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int k=1;k<=moststa;k++)//枚举第i行状态，求解dp[i][1~moststa]
            {
                for(int j=1;j<=moststa;j++)//枚举i-1行状态，由i-1行的状态转移至i行的状态
                {
                    if((sta[j]&sta[k])!=0||((sta[j]>>1)&sta[k])!=0||((sta[j]<<1)&sta[k])!=0)//状态冲突换下一个状态
                        continue;
                    int tmp=0;
                    for(int mmp=n-1;mmp>=0;mmp--)//求由该状态可以获取到的值
                        if((sta[k]>>mmp)&1)
                        {
                            tmp+=mp[i][n-1-mmp];
                        }
                    dp[i][k]=max(dp[i][k],tmp+dp[i-1][j]);

                }
            }
         //for(int i=1;i<=moststa;i++)
           // cout<<dp[1][i]<<" ";
        //cout<<endl<<endl;

        int maxx=-1;
        for(int k=1;k<=moststa;k++)
            maxx=max(maxx,dp[n-1][k]);
        cout<<maxx<<endl;
    }
    return 0;


}

时隔一年再写了一遍

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls rt<<1
#define rs (rt<<1)+1
#define PI acos(-1)
#define eps 1e-8
#define ll long long
#define fuck(x) cout<<#x<<"     "<<x<<endl;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=2e9;
const int maxn=1e6+10;
int d[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
//int lowbit(int x){return x&-x;}
//void add(int x,int v){while(x<=n)bit[x]+=v,x+=lowbit(x);}
//int sum(int x){int ans=0;while(x>=1) ans+=bit[x],x-=lowbit(x);return ans;}
inline ll read() {
    ll s = 0,w = 1;
    char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) {
        if(ch == '-') w = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
        s = s * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    return s * w;
}
inline void write(ll x) {
    if(x < 0)
        putchar('-'), x = -x;
    if(x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int n,mp[10][20],state[64000],val[20][64000],dp[20][64000],tot;

void cal(int sta){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=n-1;j>=0;j--)
            val[i][tot]+=mp[i][n-j]*((sta>>j)&1);
    }
}
void init(){
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        if(!(i&(i<<1))){
            state[++tot]=i;
            cal(i);
        }
    }
}
int main(){
    int t,ans;
    t=read();
    while(t--){
        memset(val,0,sizeof(val));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        ans=tot=0;
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                mp[i][j]=read();
        init();
        for(int i=1;i<=tot;i++){
            dp[1][i]=val[1][i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=tot;j++) {
                for (int k = 1; k <= tot; k++) {
                    if ((state[j] & state[k] )|| ((state[j] << 1) & state[k]) || ((state[j] >> 1) & state[k]))
                        continue;
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][k] + val[i][j], dp[i][j]);
                }
            }
        }
        for(int j=1;j<=tot;j++) ans=max(ans,dp[n][j]);
        write(ans);puts("");
    }
    return 0;
}