图论题目做题笔记

二叉树，树的直径，LCA 等

1. P1229 遍历问题

好题。

考虑什么时候前序和中序一样，但是可能有多种二叉树。

不难发现，当一个结点只有一个儿子的时候，不知道这是左儿子还是右儿子，那么就会产生问题。根据乘法原理，假设有 $x$ 个结点只有一个儿子，那么答案就是 $2^{x}$ 。

然后考虑怎么算。前序遍历是根左右，后序遍历是左右根。那么可以找到规律：如果能找到一个 $i$ 和一个 $j$ ，使得 ${s_{1}}_{i} = {s_{2}}_{j}$ ，且 ${s_{1}}_{i + 1} = {s_{2}}_{j - 1}$ ，也就是形如 AB 和 BA 这样的地方，那么就表示这里只有一个儿子。

那么直接双重循环枚举 $i, j$ 就可以了。时间复杂度 $O (| s |^{2})$ ，可以通过。

本文作者：_幸运草

本文链接：https://www.cnblogs.com/eason-oier/p/18695839/problem-about-tree

posted @ 2025-01-31 17:20 _幸运草阅读(3) 评论(0) 编辑收藏举报

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