似然函数

参考维基百科  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%BC%E7%84%B6%E5%87%BD%E6%95%B0

 

似然函数是关于模型参数的函数。也就是说似然函数表示在选定模型的情况下，对于已有的样本，估计模型参数的似然性。

“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。概率用于在已知一些参数的情况下，预测接下来的观测所得到的结果，而似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物的性质的参数进行估计。

在这种意义上，似然函数可以理解为条件概率的逆反。在已知某个参数B时，事件A会发生的概率写作：

利用贝叶斯定理，

因此，我们可以反过来构造表示似然性的方法：已知有事件A发生，运用似然函数，我们估计参数B的可能性。形式上，似然函数也是一种条件概率函数，但我们关注的变量改变了：

注意到这里并不要求似然函数满足归一性：。一个似然函数乘以一个正的常数之后仍然是似然函数。对所有{\displaystyle \alpha >0}，都可以有似然函数：

个人理解：

似然函数是在已有训练样本的情况下，选取能使当前样本发生概率最大的参数。

似然函数的函数形式和概率密度函数形式一样。