树的重心备忘
树的重心
定义1:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心。
定义2:以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半。
性质1:树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的;如果有两个重心,那么他们的距离和一样。
性质2:把两个树通过一条边相连得到一个新的树,那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上。
性质3:把一个树添加或删除一个叶子,那么它的重心最多只移动一条边的距离。
题目:poj 1655、3107
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