希尔排序
该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例
第一次 gap = 10 / 2 = 5
49 38 65 97 26 13 27 49 55 4
1A 1B
2A 2B
3A 3B
4A 4B
5A 5B
1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)，下同。
第二次 gap = 5 / 2 = 2
排序后
13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
1A 1B 1C 1D 1E
2A 2B 2C 2D 2E
第三次 gap = 2 / 2 = 1
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J
第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：
4 13 26 27 38 49 49 55 65 97
//希尔排序最简单版本 时间复杂度O(n^2)
void shellsort1(int a[], int n)
{
int i,j,k;
int tmp;
for(int gap = n/2;gap>=1;gap=gap/2) //gap代表待排序数组中每两个相邻元素之间的索引的跨度
{
for(i=0;i<gap;i++) //采用直接插入排序 i代表着新的数组的起始位置 也代表着每一个gap需要进行几次直接插入排序
{
for(j=i+gap;j<n;j+=gap) //现在已经确定好，待排序元素为a[j-gap],a[j],a[j+gap]...
{
if(a[j-gap] > a[j]) //如果需要进行直接插入排序
｛
tmp = a[j]; //tmp保存着基数
k = j-gap; //k代表着向前的索引
while(a[k] > tmp && k>=i)
{
a[k+gap] = a[k]; //将比基数大的数向后移动一个gap
k = k-gap; //再向前查找
}
a[k+gap] = tmp; //找到合适的位置了，放入基数
｝
}
}
}
}
//希尔排序升级版
//每次从数组第gap个元素开始，每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序
//最简单的方法是对于每个gap，用变量i提炼出gap个待排序的数组，然后对这么多个数组分别进行直接插入排序
//升级的方法是不需要提炼出数组，直接根据gap在原始数组中进行排序，因为知道gap，所以每次排序时可以将
//未参与的元素“遮挡掉”
void shellsort2(int a[],int n)
{
int j,gap;
int k,tmp;
for(gap = n/2;gap >= 1;gap/=2)
{
for(j = gap;j<n;j++)
{
if(a[j] < a[j-gap])
{
tmp = a[j]; //tmp保存着基数
k = j-gap; //k代表着向前的索引
while(a[k] > tmp && k>=i)
{
a[k+gap] = a[k]; //将比基数大的数向后移动一个gap
k = k-gap; //再向前查找
}
a[k+gap] = tmp; //找到合适的位置了，放入基数
}
}
}
}
//先考虑普通版本和升级版本都有一部分代码重合，将其封装成一个函数便于理解
//参数说明：a[j]为基数，gap如之前所述，其中a[j]之前的以gap为间隔的元素已排好序
void shell_core(int a[],int j,int gap)
{
int k,tmp;
if(a[j] < a[j-gap])
{
tmp = a[j]; //tmp保存着基数
k = j-gap; //k代表着向前的索引
while(a[k] > tmp && k>=i)
{
a[k+gap] = a[k]; //将比基数大的数向后移动一个gap
k = k-gap; //再向前查找
}
a[k+gap] = tmp; //找到合适的位置了，放入基数
}
}
//由此普通版可改为
void shellsort2(int a[],int n)
{
int j,gap;
int k,tmp;
for(gap = n/2;gap >= 1;gap/=2)
{
for(i=0;i<gap;i++) //采用直接插入排序 i代表着新的数组的起始位置 也代表着每一个gap需要进行几次直接插入排序
{
for(j=i+gap;j<n;j+=gap) //现在已经确定好，待排序元素为a[j-gap],a[j],a[j+gap]...
{
shell_core(a,j,gap);
}
}
}
}
//升级版改为
void shellsort2(int a[],int n)
{
int j,gap;
int k,tmp;
for(gap = n/2;gap >= 1;gap/=2)
{
for(j = gap;j<n;j++)
{
shell_core(a,j,gap);
}
}
}
//究极版本
//希尔冒泡排序
void shellsort3(int a[], int n)
{
int i,j,gap;
for(gap = n/2;gap>0;gap/=2)
{
for(i=gap;i<n;i++)
{
for(j=i-gap;j>=0 && a[j]>a[j+gap];j-=gap)
Swap(a[j],a[j+gap]);
}
}
}
