如何评价算法的优劣

作者：@kuaiquxie
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评价算法的优劣

评价算法的优劣，看算法的时间复杂度，空间复杂度，两者越低越好 时间复杂度：执行当前算法所消耗的时间 列如： for(i=1; i<=n; ++i) { j = i; j++; } 通过「 大O符号表示法 」，这段代码的时间复杂度为：O(n)（简化后的时间复杂度） 在 大O符号表示法中，时间复杂度的公式是： T(n) = O( f(n) )，其中f(n) 表示每行代码执行次数之和，而 O 表示正比例关系，这个公式的全称是：算法的渐进时间复杂度。

假设每行代码的执行时间都是一样的，我们用 1颗粒时间 来表示，那么这个例子的 第一行耗时是1个颗粒时间， 第三行的执行时间是 n个颗粒时间， 第四行的执行时间也是 n个颗粒时间（第二行和第五行是符号，暂时忽略）， 那么总时间就是 1颗粒时间 + n颗粒时间 + n颗粒时间 ，即 (1+2n)个颗粒时间， 即： T(n) = (1+2n)*颗粒时间， 从这个结果可以看出，这个算法的耗时是随着n的变化而变化，因此，我们可以简化的将这个算法的时间复杂度表示为：T(n) = O(n) 如果n无限大的时候，T(n) = time(1+2n)中的常量1就没有意义了，倍数2也意义不大。因此直接简化为T(n) = O(n) 就可以了。

空间复杂度：一个算法的空间复杂度 S(n) 定义为该算法所耗费的存储空间 列如： int[] m = new int[n] for(i=1; i<=n; ++i) { j = i; j++; } 这段代码中，第一行new了一个数组出来，这个数据占用的大小为n，这段代码的2-6行，虽然有循环，但没有再分配新的空间，因此，这段代码的空间复杂度主要看第一行即可， 即 S(n) = O(n)