董哲仁

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摘要： # 定义 单位函数$\epsilon(n)=[n=1]$ 幂函数$Id_k(n)=n^k$特别的$Id(n)=n$ 除数函数$\sigma_k(n)=\sum_{i\mid n}i^k$ 欧拉函数$\phi(n)=\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=1]$ 莫比乌斯函数$\mu(n)=\b 阅读全文

摘要： 拉格朗日插值是知道$n$次多项式在$n+1$个点的点值，快速求出$f(x')$的算法 ## 结论 拉格朗日插值本质上就是该式子，首先我们知道的点值为当$x=x_i$时$f(x)=y_i$ $$ f(x)=\sum_{i=0}^{n}y_i\prod_{j\ne i}\frac{x-x_j}{x_i- 阅读全文

摘要： ## T1 [幂矩阵](https://120.77.82.93/senior/#main/show/6405) 这题十分巧合。题目大意是有这样一个矩阵 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2726405/202308/2726405-2023081820275 阅读全文

摘要： 二次剩余，就是求解方程 $$ x^2\equiv n (\mod p) $$ 此时$p$为一个奇素数，就是常规的二次剩余问题 ## 根的数量 我们假设一个方程有多个根那么可以列出$x_0^2\equiv x_1^2(\mod p)$ 移项之后可得$(x_1-x_0)(x_1+x_0)\equiv0( 阅读全文

摘要： ## T1 [Idiot 的乘幂](https://gmoj.net/senior/#main/show/3909) 题目大意就是给$a,b,c,d,p$满足 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2726405/202308/2726405-2023081708 阅读全文

摘要： 前言 这次比赛去了广大附中，也是我初中最后一场比赛了吧 Day- DY的由于里的太近了，住在学校里，感到惋惜。训练量有点少，不知道因该干什么，于是随便看了几个简单数学知识。譬如拉格朗日，三维计算几何。比较冷门，考试没有太大用途，只能赌一把，看看它考不考。 Day 1 第一天早上6点20起来，酒店的早 阅读全文

摘要： GDKOI已经过去两周了，但由于本人需要一模，所以拖了一段时间。 Day - 这次比赛没有特别集训所以没有什么好说的 Day -1 赛前最后一晚看了几眼莫反（但似乎一个数论题都没有），什么都没复习，感觉会嘎。 Day 0 中午十二点半出发，三点钟到达，车上没有网，也没有流量，所以只能听歌+玩扫雷。到 阅读全文

摘要： 题面 对于数列${F_i}$，有$F_1=F_2=1,F_{n+2}=F_{n+1}+F_n,n\in N^*$ 推导 初等代数解法 $$ \begin{align} &我们令F_{n+1}+\lambda F_{n}=(1+\lambda)F_{n}+F_{n-1}，等式两边为一阶递推式\ &可列 阅读全文

摘要： 普及组 感觉因该不会炸吧，今年题做得比较顺，本来计划一个小时解决的$T3$队列模拟题，结果$30$分钟就搞定了。 这次比赛根本不需要安排时间，所以就不讲了。 总的来说这次的题难度没有去年的高，花了一个半小时就做完了。 第一题就是一个简单的循环，时间复杂度$O(\log_a b)$,第二题直接韦达定理 阅读全文