[USACO10HOL]赶小猪题解

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貌似没有卡我精度？

这道题跟这道的思路和做法都挺像的，也是期望+高斯消元

设\(f_u\)为一个点期望的经过次数，那么我们可以发现，炸弹在每个点爆炸的概率其实就是\(f_u*p/q\)，求出每个点的\(f_i\)即可得到最终的答案，显然,每个点的期望是由相连的点的期望决定的，\(du_x\)为点\(x\)的度数,点\(x_1,x_2,x_3....x_k\)与点\(x\)相邻，则\(f[x]=\sum_{i=1}^k\frac{fx_i}{dux_i}\)

最后用高斯消元解一下每个点的期望即可，上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,x,y;
double p,q,gai,chu,du[303],a[303][303],b[303],ans[303];
vector<int>l[303];
int main()
{
	scanf("%d%d%lf%lf",&n,&m,&p,&q);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		l[x].push_back(y),l[y].push_back(x),du[x]++,du[y]++;
	}
	gai=p/q,b[1]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i][i]=-1;
		for(int j=0;j<l[i].size();j++)
			a[i][l[i][j]]=(1-gai)*(1/du[l[i][j]]);			
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		t=i;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			if(a[j][i]>a[j][t])
				t=j;
		if(t!=i)
		{
			for(int j=i;j<=n;j++)
				swap(a[i][j],a[t][j]);
			swap(b[i],b[t]);
		}
		if(a[i][i]!=0)
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
			{
				chu=a[j][i]/a[i][i];
				for(int k=i;k<=n;k++)
					a[j][k]-=a[i][k]*chu;
				b[j]-=b[i]*chu;
			}
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		ans[i]=b[i]/a[i][i];
		for(int j=1;j<i;j++)
			b[j]-=a[j][i]*ans[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%.9lf\n",fabs(ans[i]*gai));
	return 0;
}