美团 CodeM 复赛」城市网络

美团 CodeM 复赛」城市网络

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题目描述

有一个树状的城市网络（即 nnn 个城市由 n−1n-1n−1 条道路连接的连通图），首都为 111 号城市，每个城市售卖价值为 aia_ia​i​​ 的珠宝。

你是一个珠宝商，现在安排有 qqq 次行程，每次行程为从 uuu 号城市前往 vvv 号城市（走最短路径），保证 vvv 在 uuu 前往首都的最短路径上。

在每次行程开始时，你手上有价值为 ccc 的珠宝（每次行程可能不同），并且每经过一个城市时（包括 uuu 和 vvv），假如那个城市中售卖的珠宝比你现在手上的每一种珠宝都要优秀（价值更高，即严格大于），那么你就会选择购入。

现在你想要对每一次行程，求出会进行多少次购买事件。

输入格式

第一行，两个正整数 n,qn , qn,q。

第二行，nnn 个正整数 aia_ia​i​​ 描述每个城市售卖的珠宝的价值。

接下来 n−1n-1n−1 行，每行描述一条道路 x,yx , yx,y (1≤x,y≤n1 \leq x , y \leq n1≤x,y≤n)，表示有一条连接 x 和 y 的道路。

接下来 qqq 行，每行描述一次行程 u,v,cu , v , cu,v,c (1≤u,v≤n1 \leq u , v \leq n1≤u,v≤n)。

输出格式

对于每次行程输出一行，为所购买次数。

样例

样例输入

5 4
3 5 1 2 4
1 2
1 3
2 4
3 5
4 2 1
4 2 2
4 2 3
5 1 5

样例输出

2
1
1
0

数据范围与提示

对于 100%100 \%100% 的数据，保证 2≤n≤105,1≤q≤1052 \leq n \leq 10^5 , 1 \leq q \leq 10^52≤n≤10​5​​,1≤q≤10​5​​ , 1≤ai≤1051 \leq a_i \leq 10^51≤a​i​​≤10​5​​ , 1≤c≤1051 \leq c \leq 10^51≤c≤10​5​​。

分析：有趣的技巧是把询问挂在起点下面当叶子；

　　　对于新树上的每个点找第一个比他大的祖先，可以倍增实现；

　　　对于一个点，第一个比他大的祖先得到之后又可以继续倍增；

　　　这样这个问题就完美解决了；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <ctime>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=(int)n;i++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define sys system("pause")
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
const int maxn=2e5+10;
const int N=5e2+10;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p%mod;p=p*p%mod;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t,a[maxn],dep[maxn],to[maxn],fa[20][maxn];
vi e[maxn];
void dfs(int x,int y)
{
    int pos=y;
    for(int i=19;i>=0;i--)if(fa[i][pos]&&a[fa[i][pos]]<=a[x])pos=fa[i][pos];
    if(a[pos]>a[x])fa[0][x]=pos;
    else fa[0][x]=fa[0][pos];
    for(int i=1;fa[i-1][fa[i-1][x]];i++)
    {
        fa[i][x]=fa[i-1][fa[i-1][x]];
    }
    dep[x]=dep[y]+1;
    for(int z:e[x])
    {
        if(z==y)continue;
        dfs(z,x);
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    int q;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    rep(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
    rep(i,1,n-1)
    {
        scanf("%d%d",&j,&k);
        e[j].pb(k),e[k].pb(j);
    }
    rep(i,1,q)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        a[n+i]=z;
        e[n+i].pb(x);
        e[x].pb(n+i);
        to[n+i]=y;
    }
    dfs(1,0);
    rep(i,n+1,n+q)
    {
        int ret=0,pos=i;
        for(j=19;j>=0;j--)
        {
            if(dep[fa[j][pos]]>=dep[to[i]])
            {
                ret+=(1<<j);
                pos=fa[j][pos];
            }
        }
        printf("%d\n",ret);
    }
    return 0;
}