琐碎的区间

1005: 琐碎的区间

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题目描述

给出一个长度为 n 的整数序列 A[1..n]，有三种操作： 
1 l r x :  把[l, r]区间的每个数都加上 x 
2 l r :  把[l, r]  区间每个 A[i]变为sqrt(a[i])的整数部分
3 l r :  求[l, r]  区间所有数的和 
其中 l 和 r 和 x 都代表一个整数 

输入

第一行一个 T，表示数据组数。 
对于每组数据 
Line1：两个数 n m，表示整数序列长度和操作数 
Line2：n 个数，表示 A[1..n] 
Line3…Line3+m-1：每行一个询问，对于第三种询问，请输出答案。 
对于每一种询问，先给出操作的编号，再给出相应的操作，编号与题目描述对应。 
数据约定： 
1<=T<=5 
n,m <= 100000 
1<= A[i], x<=100000 

输出

对于第三种询问，输出答案。每个答案占一行。 

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
1 3 5 2
2 1 4
3 2 4
2 3 5
3 1 5

样例输出

5
6
分析：
　　　考虑到区间内数不断开根会导致区间内数越来越接近；
　　　那么可以线段树维护区间最大值及最小值，一旦区间最大值=区间最小值，那么可以打上延迟标记；
　　　另外可能存在区间开根前与开根后最大值与最小值始终差1，也可以打延迟优化一下；
　　　并且延迟开根标记可以写成差的形式，那么就只用一个标记即可；
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <ctime>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define mod 1000000009
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define sys system("pause")
const int maxn=1e5+10;
const int N=2e5+10;
using namespace std;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p%mod;p=p*p%mod;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t,a[maxn];
ll tag[maxn<<2],ma[maxn<<2],mi[maxn<<2],sum[maxn<<2];
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
void pup(int l,int r,int rt)
{
    int mid=l+r>>1;
    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
    ma[rt]=max(ma[ls],ma[rs]);
    mi[rt]=min(mi[ls],mi[rs]);
    tag[rt]=0;
}
void pdw(int l,int r,int rt)
{
    int mid=l+r>>1;
    sum[ls]+=tag[rt]*(mid-l+1);
    ma[ls]+=tag[rt];
    mi[ls]+=tag[rt];
    tag[ls]+=tag[rt];
    sum[rs]+=tag[rt]*(r-mid);
    ma[rs]+=tag[rt];
    mi[rs]+=tag[rt];
    tag[rs]+=tag[rt];
    tag[rt]=0;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        tag[rt]=0;
        ma[rt]=mi[rt]=sum[rt]=a[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,ls);
    build(mid+1,r,rs);
    pup(l,r,rt);
}
void upd(int L,int R,ll v,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        sum[rt]+=v*(r-l+1);
        ma[rt]+=v;
        mi[rt]+=v;
        tag[rt]+=v;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(tag[rt])pdw(l,r,rt);
    if(L<=mid)upd(L,R,v,l,mid,ls);
    if(R>mid)upd(L,R,v,mid+1,r,rs);
    pup(l,r,rt);
}
void qsqrt(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        if(ma[rt]==mi[rt])
        {
            tag[rt]-=ma[rt];
            ma[rt]=sqrt(ma[rt]);
            tag[rt]+=ma[rt];
            mi[rt]=ma[rt];
            sum[rt]=(r-l+1)*ma[rt];
            return;
        }
        else if(ma[rt]==mi[rt]+1)
        {
            if((ll)sqrt(ma[rt])==(ll)sqrt(mi[rt])+1)
            {
                tag[rt]-=ma[rt];
                sum[rt]-=(r-l+1)*(ma[rt]-(ll)sqrt(ma[rt]));
                ma[rt]=sqrt(ma[rt]);
                tag[rt]+=ma[rt];
                mi[rt]=ma[rt]-1;
                return;
            }
        }
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(tag[rt])pdw(l,r,rt);
    if(L<=mid)qsqrt(L,R,l,mid,ls);
    if(R>mid)qsqrt(L,R,mid+1,r,rs);
    pup(l,r,rt);
}
ll gao(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)return sum[rt];
    int mid=l+r>>1;
    if(tag[rt])pdw(l,r,rt);
    ll ret=0;
    if(L<=mid)ret+=gao(L,R,l,mid,ls);
    if(R>mid)ret+=gao(L,R,mid+1,r,rs);
    return ret;
}
int main()
{
    int i,j;
    t=read();
    while(t--)
    {
        n=read();m=read();
        rep(i,1,n)a[i]=read();
        build(1,n,1);
        while(m--)
        {
            int b,c,d,e;
            b=read(),c=read(),d=read();
            if(b==1)
            {
                e=read();
                upd(c,d,e,1,n,1);
            }
            else if(b==2)
            {
                qsqrt(c,d,1,n,1);
            }
            else printf("%lld\n",gao(c,d,1,n,1));
        }
    }
    return 0;
}