#1033 : 交错和

#1033 : 交错和

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描述

给定一个数 x，设它十进制展从高位到低位上的数位依次是 a0, a1, ..., an - 1，定义交错和函数：

f(x) = a0 - a1 + a2 - ... + ( - 1)n - 1an - 1

例如：

f(3214567) = 3 - 2 + 1 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4

给定 

输入

输入数据仅一行包含三个整数，l, r, k(0 ≤ l ≤ r ≤ 1018, |k| ≤ 100)。

输出

输出一行一个整数表示结果，考虑到答案可能很大，输出结果模 109 + 7。

 

提示

对于样例 ，满足条件的数有 110 和 121，所以结果是 231 = 110 + 121。

更多样例：

Input

4344 3214567 3

Output

611668829

Input

404491953 1587197241 1

Output

323937411

Input

60296763086567224 193422344885593844 10

Output

608746132

Input

100 121 -1

Output

120

 

样例输入

100 121 0

样例输出

231
分析：与恨7不成妻类似，数位dp维护两个东西，个数和值即可；
　　　(a1+p)+(a2+p)+...+(an+p)=(a1+a2+...+an)+p*n;
　　　注意前导0；
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<ll,ll>
#define piii pair<int,pair<ll,ll> >
#define sys system("pause")
const int maxn=1e5+10;
const int N=5e4+10;
const int M=N*10*10;
using namespace std;
inline ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
inline ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
inline void umax(ll &p,ll q){if(p<q)p=q;}
inline void umin(ll &p,ll q){if(p>q)p=q;}
int n,m,k,t,num[20],pos;
pii dp[20][500][3];
bool vis[20][500][3];
ll p,q,tp[20];
pii dfs(int pos,int x,int y,int z)
{
    if(pos<0)return mp(x==200,0);
    if(y&&z&&vis[pos][x][z+1])return dp[pos][x][z+1];
    int now=y?9:num[pos],i;
    pii ret=mp(0,0);
    rep(i,0,now)
    {
        pii v=dfs(pos-1,x-(!z&&i?1:z)*i,y||i<num[pos],(!z&&i?-1:-z));
        ret.fi+=v.fi;
        ret.fi%=mod;
        ret.se+=v.se+i*v.fi%mod*tp[pos]%mod;
        ret.se%=mod;
    }
    if(y&&z)vis[pos][x][z+1]=true,dp[pos][x][z+1]=ret;
    return ret;
}
ll gao(ll x)
{
    if(x<0)return 0;
    pos=0;
    while(x)num[pos++]=x%10,x/=10;
    return dfs(pos-1,k+200,0,0).se;
}
int main()
{
    int i,j;
    tp[0]=1;
    rep(i,1,19)tp[i]=tp[i-1]*10%mod;
    scanf("%lld%lld%d",&p,&q,&k);
    printf("%lld\n",(gao(q)-gao(p-1)+mod)%mod);
    return 0;
}