2的幂次方(power)

2的幂次方(power)

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=2⁷+2³+2⁰
同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=2²+2+2⁰ (21用2表示)
3=2+2⁰
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

输入：正整数(n≤20000)

输出

输出：符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

样例输入

137
1315

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
分析：递归
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <ext/rope>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=1e5+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m;
void work(int now)
{
    if(now==1){printf("2(0)");return;}
    else if(now==2){printf("2");return;}
    int p=1,q=0;
    while(p<=now)q++,p<<=1;
    q--,p>>=1;
    if(p==now)
    {
        printf("2(");
        work(q);
        printf(")");
    }
    else
    {
        if(p==2)printf("2+");
        else
        {
            printf("2(");
            work(q);
            printf(")+");
        }
        work(now-p);
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        work(n);
        printf("\n");
    }
    //system ("pause");
    return 0;
}