7.正规式、正规文法与自动机
1.正规式转换到正规文法
对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R
1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b
2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)
3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b
将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b
不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.
1(0|1)*101
(a|b)*(aa|bb)(a|b)*
((0|1)*|(11))*
(0|110)
2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})
其中f:
(q0,0)=q1
(q1,0)=q2
(q2,0)=q3
(q0,1)=q0
(q1,1)=q0
(q2,1)=q0
(q3,0)=q3
(q3,1)=q3
画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。
3.由正规式R 构造 自动机NFA
(a|b)*abb
(a|b)*(aa|bb)(a|b)*
1(1010*|1(010)*1)*0
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解：
1、
1(0|1)*101 (a|b)*(aa|bb)(a|b)* ((0|1)*|(11))* (0|11*0)*
S -> A1 S -> ( a | b ) S S -> ε | ( ( 0 | 1 )* | ( 11 ) ) S S->(0|A0)
A -> B0 S -> ( aa | bb )( a | b )* S -> ε | ( 0 | 1 )* S | 11S A->B0
B -> C1 S -> ( aa | bb ) S ->( 0 | 1 )*S B->C1
C -> 1( 0 | 1 )* -> C0 | C1 | 1 S -> Sa | Sb | aS | bS | aA | bB S ->( 0 | 1 ) S | S C->1
A -> a S -> 11S
B -> b S -> 1A
A -> 1S
S -> ε | 0S | 1S | 1A
A -> 1S
2、
| 0 | 1 | |
| q0 | q1 | q0 |
| q1 | q2 | q0 |
| q2 | q3 | q0 |
| q3 | q3 | q3 |
3、
(a|b)*abb
(a|b)*(aa|bb)(a|b)*
