随笔分类 - 算法-二分
摘要：退役后智商恢复 and 底层码农防失业。
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摘要：考虑查询一段区间 [l,r] 里线段并的长度怎么做。可以枚举右端点，维护左端点的答案。同时对数轴上每个位置，记录最后一个覆盖到它的线段编号，用 set 维护数轴上的这些线段。加入一条新线段时，要更新答案，相当于对一段左端点的答案做区间加。回到本题，可以二分价值第 k 大的区间的价值，然后求价值大于等于 mid 的区间数量，做法和上面类似
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摘要：考虑实现一个核心函数：求出某个后缀，花费不超过 c 时，字典序第 k 小的结果序列，的第一次操作。实现这个函数后，通过调用不超过 c 次该函数，可以求出答案。我们对后缀做一些预处理，就可以快速实现这个核心函数。预处理需要观察一些性质，然后用 deque 实现。
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摘要：很神的数据结构题！！！先做前缀和等初步转化，可以变成关于两个序列、区间最大、最小值的问题。枚举 r，用单调栈维护出使其中一个序列合法所需要做的操作。对另一个序列，可以贪心地在区间端点处进行操作。找出最小的、合法的区间端点，可以在线段树上二分。但这个线段树维护的信息比较特殊，要用到类似于《楼房重建》这题里，log^2 线段树的技巧。
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摘要：分析问题性质，容易得到一个 O(n^2) 做法。考虑对每个 Alice 的起点二分答案。换成整体二分，每次建虚树，在虚树上树形 DP，即可做到 O(n log^2 n)。注意要判断一个节点到 Alice 和 Bob 距离相等的情况，比较复杂。
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摘要：可以证明，我们总能通过巧妙地安排删除顺序，使得所有“理论上能被删除的数”都被删掉。那么，对于前i个数里最多能删多少个，容易得到递推式 f(i) = f(i-1) + [i>=a(i) and f(i-1)>=i-a(i)]。区间询问。我们对每个i，预处理出使得它能被删掉时，前面最多ban掉多少个数。预处理可以二分+主席树求。询问可以直接在主席树上查询。
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摘要：发现是求[ice的和]与[fire的和]的较小值的最大值。ice的和，是一个单调不下降的函数，fire的和，是一个单调不上升的函数。两者较小值的最大值，显然在它们相交的地方取到。二分相交的地方。用数据结构分别维护ice和fire，时间复杂度O(nlog^2n)。直接在线段树上二分，复杂度O(nlogn)，但是常数较大。用树状数组上倍增的技巧代替线段树上二分，就可以了
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摘要：通过二分答案转化为判定性问题。发现如果从前往后安排每一天，很难找到一种固定的贪心策略，来确定当天砍哪些竹子。换个思路，时光倒流！从后往前，每天竹子自己减少ai，我们一次操作将其拔高p。要保证每根竹子高度始终非负，且m天后最终高度大于等于hi。用小根堆维护每根竹子自己能坚持到哪一天（不变成负数），每次取出坚持天数最少的，将其拔高即可
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