随笔分类 - 算法-数学-博弈论
摘要:设dp(i)表示i棵树必胜的方案数(第一棵树的根可以任意,所有根的方案数加起来)。转移时在前面添加一棵树。枚举添加的这棵树的根。发现系数之和可以预处理出来。不过对每个根都预处理一次,复杂度就是n^2了,所以要换根。求出系数之后,用矩阵快速幂优化这个DP即可。
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摘要:如果是有向无环图,则可以直接拓扑排序,递推出答案。考虑有环的时候,普通的拓扑排序是不会进入到环里面的,这就可能“阻隔”答案的传递,例如,如果一个点有后继是先手必败的,那该节点一定是先手必胜的,不过它在不在环上,我们都可以把它直接加入队列,去更新其他点的答案。注意保证一个节点不能被多次入队。这样做一遍bfs就能直接推出答案了。
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摘要:D是贪心。难点在于把树的形态和生成方法搞明白。E也是贪心,思路是从边界入手,考虑什么人能被放到最后,然后把这些删掉,继续考虑即可。F是个博弈题,而且是多轮游戏,这比较特别,但处理的方法也是个套路,算是学到了。重点还是在于搞清楚单轮游戏,什么情况下能赢,什么情况下能输。需要仔细的分析。
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