随笔分类 - 算法-贪心
摘要：Kruskal 算法。考虑哪些边有可能被贪心选中。因为最小公倍数的要求太复杂、太苛刻，我们不妨忽略“最小”，只考虑是公倍数。因为这样新产生的边边权更大，不会影响答案。考虑点权是 k 的倍数的点之间的边，发现有用的边其中一个端点一定是大于等于 L 的第一个 k 的倍数。于是有用的总边数就被压缩到了 O(n log n) 级别。直接执行 kruskal 算法即可。此外，我们还可以不事先排序，用 priority_queue 把空间复杂度优化到 O(n)。
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摘要：分析题目性质，找出一些最基本的贪心策略（比如把 B 从小到大排序）。然后枚举总共获得了几个协作者，这样就能知道每个仅获得选票的州的用时，进而可以 DP。朴素的 DP 是 O(N^3) 的，总时间复杂度 O(N^4)。进一步观察问题特性后，可以把 DP 优化到 O(n^2)。
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摘要：首先把问题转化为：有一个给定的数组 b[1...n]，一个数 x，使得所有 (b[i] + x) 的二进制里 1 的个数之和最小。从低到高逐位 DP，发现要考虑上一位有没有进位，那么状态数是 2^n 的。进一步观察，因为每个数加的 x 是一样的，所以在这些低位上原数值越大，越有可能进位。所以状态里只需要记录有多少个数进位，然后把序列排个序，就知道具体是哪些数进位了
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摘要：本文提供了两种解法。一种是硬核数据结构做法。将限制转化为一个几何问题（双矩形的交），用扫描线求解。第二种是巧妙的贪心，证明了如何选择 n1, n2 是最有可能有解的，于是在确定 n1, n2 后，直接进行二分图染色即可
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摘要：很神的数据结构题！！！先做前缀和等初步转化，可以变成关于两个序列、区间最大、最小值的问题。枚举 r，用单调栈维护出使其中一个序列合法所需要做的操作。对另一个序列，可以贪心地在区间端点处进行操作。找出最小的、合法的区间端点，可以在线段树上二分。但这个线段树维护的信息比较特殊，要用到类似于《楼房重建》这题里，log^2 线段树的技巧。
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摘要：首先发现每个字母会对答案有一个贡献系数，是 1 或 -1。结论是，除了 n 的系数必须是 1，n - 1 的系数必须是 -1，其他数的系数可以任意选择。于是问题转化为选择系数，使得和为 T。可以从大到小贪心。本文将证明其正确性。
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摘要：m=n-1时一定有解，策略是取最小的和最大的原材料拼成一道菜，然后转化为m,n分别小1的子问题递归下去。m>=n时，可以先取最大的原材料，直到m=n-1。m=n-2时，用DP将所有原材料，划分成两个m=n-1的集合。DP的状态设计比较巧妙，同时需要用到bitset优化
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摘要：如果已经知道结果串t，考虑s能不能得到t，可以做一个贪心“匹配”。知道这个贪心的策略后，考虑本题要计算所有t的数量，那么可以DP。设dp[i]表示有多少t能贪心匹配到s的前i位。转移时考虑t的下一位是1还是0即可。
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摘要：把一个排列看成若干个环（i连向p[i]）。每次操作，相当于拆掉一个环，或者合并两个环。把所有环，分成同色环和非同色环两类。非同色环，总能用环长-1次操作消掉。同色环可以和别的环合并，变成非同色环。这个过程需要贪心：每次合并两个出现次数最多的颜色的同色环。
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摘要：D是贪心。难点在于把树的形态和生成方法搞明白。E也是贪心，思路是从边界入手，考虑什么人能被放到最后，然后把这些删掉，继续考虑即可。F是个博弈题，而且是多轮游戏，这比较特别，但处理的方法也是个套路，算是学到了。重点还是在于搞清楚单轮游戏，什么情况下能赢，什么情况下能输。需要仔细的分析。
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摘要：选入了一些比较简单的题。太偏的和太难的，就不放进来啦~
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摘要：先将整个串划分为，尽可能少的、L,R交替的子序列，再将这些子序列拼起来。划分可以直接贪心，从左向右依次加入每个字符，没有能加入的子序列，就新开一个子序列。划分好后，构造拼接方案。将子序列分为LL,RR,LR,RL四类。LL,RR这两类可以先合并为一个LL，或一个RR，或一个LR。LR,RL这两类，可以合并为一个LR或一个RL。最后将剩下的不超过两个子序列拼接在一起即可。
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摘要：通过二分答案转化为判定性问题。发现如果从前往后安排每一天，很难找到一种固定的贪心策略，来确定当天砍哪些竹子。换个思路，时光倒流！从后往前，每天竹子自己减少ai，我们一次操作将其拔高p。要保证每根竹子高度始终非负，且m天后最终高度大于等于hi。用小根堆维护每根竹子自己能坚持到哪一天（不变成负数），每次取出坚持天数最少的，将其拔高即可
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摘要：把序列中的数，分为：小于k的，等于k的，和大于k的，三类。我们要使得序列里所有数，排好序后，中间位置的值刚好是k。分大于k的数太多，和小于k的数太多，两种情况。如果大于k的数太多，则通过每次对相邻两个数操作，能恰好消灭掉一个大于k的数，因此这种情况一定有解。如果小于k的数太多，我们需要找到一段区间，满足区间长度至少为2且区间里大于等于k的数占绝对多数。
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摘要：[toc] "比赛链接" CF1348D Phoenix and Science 分析问题的性质。首先，每块的大小是无关紧要的，重要的是你每天会切多少块。这取决于两个因素：当前已有的块数$d$，当前所有块的总和$w$。假设你今天要新切$x$刀，那么显然，$i$必须满足：$0\leq x\leq d$
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摘要：如果$\lfloor\frac{i}{k}\rfloor\neq 0$，就从$i$向$\lfloor\frac{i}{k}\rfloor$连边，则可以得到一个森林。问题转化为：给森林里每个节点安排一个点权，在保证后代的点权$\geq$祖先点权的前提下，使按编号排列时的字典序最大。 把所有权值按从小到
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摘要：比赛链接 CF1340A Nastya and Strange Generator 如题目所定义地，我们设$r_j$表示$\geq j$的位置中，第一个没有被占用的位置。特别地，我们认为位置$n+1$永远不被占用。即：如果$[j,n]$都已经被占用了，那么$r_j=n+1$。 题目还定义了，\(\t
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