[BZOJ 3209]花神的数论题
一道简单的数位 dp 题
但是脑子里只有 __builtin_popcountll 了呢（自重）
看完题解后很快就理解了，而且有一种这么简单的题居然没想到做法真是不应该唉~的感觉
用 f[i] 表示 1 的位数为 i 且小于 n 的数的个数
然后答案就是 Πif[i] ，而 f[i] 的话从高到低 dp 用组合数乱搞搞一下就可以了 O((lgn)2)
比如说前 i-1 位有 k 位 1 ，第 i 位是 1 ，后面还有 j 位数
然后令第 i 位取 0 ，那么无论后 j 位取了什么数，都比 n 小，用组合数来更新 f[k+l] (0<=l<=j) 即可
但是 WA 了好久噻，愕然发现 10000007 这个比赛中超常用的模数居然
不！是！质！数！
10000007=941*10627
然后用费马小定理的我就这样 biubiu~
只好边枚举边算答案
以后果然一定要注意一下了，以上
1 #include <cstdio> 2 typedef long long LL; 3 const int mod=10000007; 4 const int size=64; 5 6 LL n; 7 LL ans; 8 LL c[size][size]; 9 LL f[1024]; 10 inline LL getint(); 11 inline void putint(LL); 12 inline int lg(LL); 13 inline LL mul(LL, LL); 14 inline LL pow(LL, LL); 15 inline void calc(); 16 17 int main() 18 { 19 n=getint(); 20 ans=1; 21 calc(); 22 putint(ans); 23 24 return 0; 25 } 26 inline LL getint() 27 { 28 register LL num=0; 29 register char ch; 30 do ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9'); 31 do num=num*10+ch-'0', ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9'); 32 return num; 33 } 34 inline void putint(LL num) 35 { 36 char stack[21]; 37 register int top=0; 38 if (num==0) stack[top=1]='0'; 39 for ( ;num;num/=10) stack[++top]=num%10+'0'; 40 for ( ;top;top--) putchar(stack[top]); 41 putchar('\n'); 42 } 43 inline int lg(LL x) 44 { 45 int ret=0; 46 for ( ;x>1;x>>=1) ret++; 47 return ret; 48 } 49 inline LL mul(LL a, LL b) 50 { 51 return a*b%mod; 52 } 53 inline LL pow(LL a, LL b) 54 { 55 LL c=1; 56 for ( ;b;b>>=1) 57 { 58 if (b & 1) c=mul(c, a); 59 a=mul(a, a); 60 } 61 return c; 62 } 63 inline void calc() 64 { 65 for (int i=0;i<64;i++) 66 { 67 c[i][0]=1; 68 for (int j=1;j<i;j++) 69 c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]; 70 c[i][i]=1; 71 } 72 int k=0; 73 for (int i=lg(n);i>=0;i--) if ((n>>i) & 1) 74 { 75 ans=mul(ans, k+1); 76 for (int j=1;j<=i;j++) 77 ans=mul(ans, pow(k+j, c[i][j])); 78 ++k; 79 } 80 }
