[POI 2008][BZOJ 1132]Tro

这题我真是无能为力了

 

这题的做法还是挺简单的

枚举左下角的点做为原点，把其余点按极角排序    PS.是作为原点，如枚举到 k 时，对于所有 p[i] (包括p[k]) p[i]-=p[k] (此处为向量减法)

排序后满足 i<j 的两个向量 p[i] 和 p[j] 的叉积都是正数了

ΣΣp[i]×p[j] = ΣΣ(p[i].x*p[j].y-p[i].y*p[j].x) = Σ(p[i].x*Σp[j].y)-Σ(p[i].y*Σp[j].x)

计算叉积和的复杂度就从 O(n²) 降为了 O(n)

再加上枚举和排序的复杂度，总复杂度就是 O(n²logn)

 

但是我的代码似乎被 BZOJ 讨厌了%>_<%

本地测都是 A 的，校内 OJ 也 A 了，但BZOJ一交上去秒 WA 啊，55555555

求大爷指导……

 

这是错误的代码，求教做人

#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int size=5000;
typedef struct point vector;
typedef long long llint;

namespace IOspace
{
    inline int getint()
    {
        register int num=0;
        register char ch;
        do ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9');
        do num=num*10+ch-'0', ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9');
        return num;
    }
    inline void putint(llint num, char ch='\n')
    {
        char stack[20];
        register int top=0;
        if (num==0) stack[top=1]='0';
        for ( ;num;num/=10) stack[++top]=num%10+'0';
        for ( ;top;top--) putchar(stack[top]);
        if (ch) putchar(ch);
    }
}

struct point
{
    llint x, y;
    inline point() {}
    inline point(llint _x, llint _y):x(_x), y(_y) {}
    inline vector & operator += (vector v) {x+=v.x; y+=v.y; return *this;}
    inline vector & operator -= (vector v) {x-=v.x; y-=v.y; return *this;}
};
point p[size];
inline llint operator * (vector a, vector b) {return a.x*b.y-a.y*b.x;}
inline bool operator < (point a, point b) {return a*b>0;}
inline void swap(point & a, point & b) {point t=a; a=b; b=t;}

int N;
inline llint count(int);

int main()
{
    llint ans=0;

    N=IOspace::getint();
    for (int i=1;i<=N;i++) p[i].x=IOspace::getint(), p[i].y=IOspace::getint();

    for (int i=N;i>=1;i--) ans+=count(i);

    bool b=ans&1LL;
    IOspace::putint(ans>>1LL, '.');
    IOspace::putint(b?5:0);

    return 0;
}
inline llint count(int n)
{
    llint ret=0;

    int k=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (p[i].x<p[k].x || p[i].x==p[k].x && p[i].y<p[k].y)
            k=i;
    swap(p[k], p[n]);

    for (int i=1;i<=n;i++) p[i]-=p[n];

    std::sort(p+1, p+n);

    vector s(0, 0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        ret+=s*p[i];
        s+=p[i];
    }

    return ret;
}

 

我再把正确的放上来，帮助理解题解:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define maxn 30010
typedef long long ll;
struct xllend3
{
    int x,y;
} orz[maxn];

int n,m;
ll ans;

bool cmp(const xllend3 &a,const xllend3 &b)
{
    return a.x*b.y>a.y*b.x;
}
ll orzhzw(int n)
{
    int i=0;
    for (int j=0;j<n;j++)
    if (orz[j].x<orz[i].x||(orz[j].x==orz[i].x && orz[j].y<orz[i].y))
        i=j;
    swap(orz[i],orz[n-1]);
    for (int i=0;i<n-1;i++)
        orz[i].x-=orz[n-1].x,orz[i].y-=orz[n-1].y;
    sort(orz,orz+n-1,cmp);
    ll gui=0;
    ll sx=0,sy=0;
    for (int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        gui+=(ll)orz[i].x*sy-(ll)orz[i].y*sx;
        sx+=orz[i].x;
        sy+=orz[i].y;
    }
    return gui;
}
    
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n;i++)    scanf("%d%d",&orz[i].x,&orz[i].y);
    for (int i=n;i>2;i--)    ans+=orzhzw(i);
    cout<<ans/2;
    if (ans&1)    cout<<".5"<<endl;else cout<<".0"<<endl;
    return 0;
}