数据库系统------关系数据模型

关系数据模型

先贴一张图，挺多不理解的，这里只解释一些我能理解的概念

关系(表)

关系: 其实可以理解为二维表，就是我们平时常见的 行列表，这个就是关系
关系名：就是你这个二维表的名字，每个表都有唯一的名字
关系模式：表头，就是表格的 列名的集合，比如学生表有 (学号，姓名，年龄，班级)，学生表中的列名的集合就是它的关系模式了
n元关系：关系有 n个属性

属性(列、字段)

属性：其实就是二维表中的列，也可以叫做字段
属性名：就是每个列的列名
属性值：就是列值
主属性：主键中包含的属性（字段），主属性是用于唯一标识记录的字段( 主键概念移步后面 )

元组(行、记录)

元组：其实就是二维表中的行，也可以叫做记录

注意，关系是元组的集合，翻译过来就是，二维表是行的集合，也就是由一条条记录组合而成
分量：元组中的一个属性值就叫做分量

实例

相当于快照，某一时刻数据库中存储数据的集合

模式

数据库的结构定义，比如这个表有什么属性，属性的类型等等

键(码)

主键(主码)：唯一标识表中每一行数据的字段或字段组合，主键的值必须唯一且不能为 NULL。简单来说，主键就是一列或多列的组合，并且能够通过它找到唯一行，相当于人们的身份证一样，一个表只能有一个主键，但这个主键可能是一列或多列
候选键(候选码)：可以唯一标识表中每一行数据的字段或字段组合，一个表可以有多个候选键，其中一个被选为主键
外键(外码): 表中一个字段或字段组合，用于建立和另一个表的联系。外键的值必须与其他表中的主键值匹配，或为空
超键(超码): 其实就是主键加上一些额外字段或者不加，不一定是最简的标识符

完整性约束

实体完整性：确保表中的每一行都能够通过一个唯一标识被确认，即，主键不能为NULL，并且必须唯一
参照完整性：确保表与表之间的联系是有效的，即外键的值必须在被引用的表中存在或者为NULL
用户定义完整性：用户 自定义 的约束

值域

一个属性可以取的所有可能值的集合

原子性

每个属性值必须是不可分割的最小的单位，简单来说属性必须短小精悍，包含一种信息最佳，多了不行

关系数据库

一种数据库模型，其中数据以表格形式组织，每个表格由行和列组成，并通过关系（通常是外键）来连接多个表格

符号表示(字母应该没错，大小写不确定)

元组

元组用 t 表示，即 tuple

属性

A1，A2, …, An 表示n个属性

值域

D1, D2, …. Dn 表示对应属性的取值范围

关系

用 R 表示，关系就是 D1 x D2 x … x Dn 的一个子集

关系模式

R = (A1, A2, …, An) 表示一个关系模式

键

用 K 表示超键

其他键用英文名，主键---primary key, 候选键---candiate key, 外键---foreign key

关系代数

简单介绍下符号和名称

选择 --- σ
投影 --- ∏
并 --- ∪
交 --- ∩
差 --- -
笛卡尔积 --- ×
重命名 --- ρ
连接 --- ▷◁，类似这样吧，打不出来
除 --- ÷
聚合 --- g

特别要注意的是，关系代数其实就是一些操作的符号化，这些操作最后返回的都是表格

选择

首先这个 p是挑选条件，然后 r 就是被操作的表格

这样组合起来就是，从 表格 r 中挑选出符合条件 p 的行

所以这是一个 行操作，也就是筛选出我们想要的行

这里有一个例子，大家结合上面对符号的翻译在看看

投影

A1，A2.. 这些是最后投影的属性，即最后筛选出来的表格应该具有的属性，之所以叫投影，是因为它还要去除重复行(只保留一份)

r 是被操作的表格

这样组合起来就是，从表格 r 中，仅留下A1，A2..这些属性作为列，并且去除重复行

这里有个例子，大家结合上面的符号翻译再看看

笛卡尔积

这个写得挺好，挺容易理解的，我就直接粘贴了，笛卡尔积就和简单的排列组合很相似，大家可以结合数学的排列组合进行理解

这里给个例子

集合运算，并交差

这个就和数学上的差不多，这里就不多提了，记下下面的这个公式

要注意的是，在关系代数中，这些集合操作要求参与操作的关系具有完全相同的列名和数据类型

自然连接

r和s分别是不同的关系，也就是不同的表，连接的意思就是将不同的表合并在一起

自然连接也是符合 交换律和结合律 的

我们看下面这个例子

上图是具体的表格，下图是符号的定义，我们来根据上面的图表解释下下面的定义

首先我们有 R和S 两张不同的表，可以看到他们的列有重合，即 B和D 是重合的，那我们的连接就是让 R和S合并，即共享一份列B和列D

具体的步骤是，先做笛卡尔积 rXs 得到一张巨大的表，然后对其进行选择操作，就是列B和列D的值相等，最后投影出获得的表格，这就是自然连接了

重命名

这里 E 是一个表达式，可以是列之间的计算或者表格或者列等等，总之它是原名，然后 x 是新的名字

Theta连接

别看符号挺复杂的，其实代表的含义就是，先做笛卡尔积，然后做选择操作

赋值操作 <-

其实就和编程中的变量赋值一个意思

x <- y 这个意思就是把y的值赋给x，只不过在关系代数中，这个值可能是一个表格

外连接

首先这里是个例子，我们根据例子，来区分自然连接和外连接

两个表格 instructor和teaches

自然连接

左外连接

大家对比下这两张结果图，可以发现外连接的结果多了一行

让我们解释这种差别，自然连接是根据共享属性进行连接，这里是ID属性，它返回的结果中，ID的属性值是两张表中共有的，也就是说，自然连接 只保留公共属性值相同的记录，所以我们能看到，ID为15151和76766的记录被舍去了，因为他们不是两张表共有的属性值( 注意区分共有的属性，共有的属性值 )

理解了这个后，让我们看到左外连接的结果图，它其实和自然连接很像，不同的点是，它要求保留左边表格的所有行，所以我们能看到 ID为15151(instructor表格独有) 的记录，同样的，这一条记录的 course_id为null, 也就是说，teaches表中没有匹配值

再来看看右外连接