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作为一个功能强大的工具软件,Matlab具有很强的图形处理功能,提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算,所以在图形处理方面方便又高效。

一般来说,一个命令行输入一条命令,命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令,各命令之间以逗号分隔,若前一命令后带有分号,则逗号可以省略。

如果一个命令行很长,一个物理行之内写不下,可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键,然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符,即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。

二维图形

一、 plot函数
① 函数格式:plot(x,y)  其中x和y为长度相同 
                    坐标向量
     函数功能:以向量x、y为轴,绘制曲线。

【例】 在区间0≤X≤2内,绘制正弦曲线y=sin(x)

其程序为:

1 x=0:pi/100:2*pi;  %必须加上分号,否则x直接显示出来啦
2 y=sin(x); %必须加上分号,否则x直接显示出来啦
3 plot(x,y)

【例】在0≤x≤2区间内,绘制曲线                     y=2e-0.5xcos(4πx)

程序如下:

1 x=0:pi/100:2*pi;
2 y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
3 plot(x,y)

plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数:
plot(x)
     在这种情况下,当x是实向量时,以该向量元素的下标为横坐标,元素值为纵坐标画出一条连续曲线,这实际上是绘制折线图。

②  含多个输入参数的plot函数调用格式为: plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)

Ⅰ.当输入参数都为向量时,x1和y1,x2和y2,…,xn和yn分别组成一组向量对,每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线,这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。
     Ⅱ.当输入参数有矩阵形式时,配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。

【例】同时绘制正、余弦两条曲线y1=sin(x)和y2=cos(x),其程序为:

1 x=0:pi/100:2*pi;
2 y1=sin(x);
3 y2=cos(x);
4 plot(x,y1,x,y2)

或者

1 x=[0:0.5:360]*pi/180;
2 
3 plot(x,sin(x),x,cos(x))

中间变量绘图

1 t=0:0.1:2*pi;
2 x=t.*sin(3*t); %.*表示点乘,*表示矩阵乘法
3 y=t.*sin(t).*sin(t);
4 plot(x,y);

【例】 分析下列程序绘制的曲线。

1 x1=linspace(0,2*pi,100);
2 x2=linspace(0,3*pi,100);
3 x3=linspace(0,4*pi,100);
4 y1=sin(x1);
5 y2=1+sin(x2);
6 y3=2+sin(x3);
7 x=[x1;x2;x3]';
8 y=[y1;y2;y3]';
9 plot(x,y,x1,y1-1)

③  具有两个纵坐标标度的图形
           在MATLAB中,如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形,可以使用plotyy绘图函数。调用格式为:
plotyy(x1,y1,x2,y2)
           其中x1,y1对应一条曲线,x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同,纵坐标有两个,左纵坐标用于x1,y1数据对,右纵坐标用于x2,y2数据对。

【例】用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e - 0.5xcos(πx)

④  图形保持
      hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形,不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。
hold on:启动图形保持功能,当前坐标轴和图形都将保持,此后绘制的图形都将添加在这个图形之上,并且自动调整坐标轴的范围。
hold off:关闭图形保持功能。
hold :在hold on 和hold off命令之间进行切换。

【例】采用图形保持,在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。

程序如下:

1 x=0:pi/100:2*pi;
2 y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
3 plot(x,y1)
4 hold on
5 y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
6 plot(x,y2);
7 hold off

二、设置曲线样式格式:
        MATLAB提供了一些绘图选项,用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号,它们可以组合使用。例如,“b-.”表示蓝色点划线,“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时,MATLAB规定,线型一律用实线,颜色将根据曲线的先后顺序依次。

调用格式为:plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)
        要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项,其调用格式为:
plot(x,y1,’cs’,...)
其中c表示颜色, s表示线型。

【例】 用不同线型和颜色重新绘制例2图形,其程序为:

1 x=0:pi/100:2*pi;
2 y1=sin(x);
3 y2=cos(x);
4 plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.')

其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色,o表示图形线型为圆圈;b表示蓝色,-.表示图形线型为点划线。

【例】在同一坐标内,分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx),标记两曲线交叉点。

1 x=linspace(0,2*pi,1000);
2 y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
3 y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
4 k=find(abs(y1-y2)<1e-2);   %查找y1与y2相等点(近似相等)的下标
5 x1=x(k);   %取y1与y2相等点的x坐标
6 y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);   %求y1与y2值相等点的y坐标
7 plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');

三、图形标记
在绘制图形的同时,可以对图形加上一些说明,如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等,将这些操作称为添加图形标记。
title(‘加图形标题’);当前轴的正上方居
                   中位置处输出文本作为标题    
xlabel('加X轴标记');     
ylabel('加Y轴标记');       
text(X,Y,'添加文本');

函数中的说明文字,除使用标准的ASCII字符外,还可使用LaTeX格式的控制字符,这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如,text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。

1 x=0:pi/100:2*pi;
2 y1=sin(x);
3 y2=cos(x);
4 plot(x,y1,'b*',x,y2,'r>');
5 title('绘制正弦,余弦函数');   % title(date);
6 xlabel('横轴');
7 ylabel('纵轴');
8 text(2,1,'正弦曲线');
9 text(1,0.6,'余弦曲线');

【例】 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线,其程序为:

1 x=linspace(0,2*pi,60);%生成含有60个数据元素的向量X
2 y=sin(x);
3 plot(x,y);
4 axis ([0 2*pi -2 2]);

四、坐标控制

axis函数的调用格式为:
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富,常用的格式还有:
axis equal:纵、横坐标轴采用等长刻度。
axis square:产生正方形坐标系(缺省为矩形)。
axis auto:使用缺省设置。
axis off:取消坐标轴。
axis on:显示坐标轴。

给坐标加网格线用grid命令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画网格线,不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。
       给坐标加边框用box命令来控制。box on/off命令控制是加还是不加边框线,不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。

五、加图例
给图形加图例命令为legend。该命令把图例放置在图形空白处,用户还可以通过鼠标移动图例,将其放到希望的位置。
格式:legend('图例说明','图例说明');

【例】 为正弦、余弦曲线增加图例,其程序为:

1 x=0:pi/100:2*pi;
2 y1=sin(x);
3 y2=cos(x);
4 plot(x,y1,x,y2, '--');
5 legend('sin(x)','cos(x)');

六、对函数自适应采样的绘图函数
        fplot函数则可自适应地对函数进行采样,能更好地反应函数的变化规律。
         fplot函数的调用格式为:   
fplot(fname,lims,tol,选项)
        其中fname为函数名,以字符串形式出现,lims为x,y的取值范围,tol为相对允许误差,其系统默认值为2e-3。选项定义与plot函数相同。

【例】用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线。

命令如下:

1  fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)

或可先建立函数文件fct.m,其内容为:

1 function  y=fct(x)
2          y=cos(tan(pi*x));

用fplot函数调用fct.m函数,其命令为:

1 fplot(‘fct’,[0  1])

七.极坐标图

  polar函数用来绘制极坐标图,其调用格式为:
polar(theta,rho,选项)
其中theta为极坐标极角,rho为极坐标矢径,选项的内容与plot函数相似。

例  绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图,并标记数据点。
程序如下:

1 t=0:pi/50:2*pi;
2 r=sin(t).*cos(t);
3 polar(t,r,'-*');

八. 图形标记

title(‘加图形标题');      
xlabel('加X轴标记');     
ylabel('加Y轴标记');       
text(X,Y,'添加文本'); 
Legend(‘sin(x)’);%加图例

 

绘制三维螺旋曲线

1 t=0:pi/50:10*pi;
2 x=sin(t),y=cos(t);
3 plot3(x,y,t);
4 title('helix'),text(0,0,0,'origin');
5 xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t');
6 grid on;%加上虚线网格线可以更好的看到对应区间的值

 

九.绘制三维网格图。函数格式:mesh(x,y,z,c)
其中:x,y控制X和Y轴坐标
       矩阵z是由(x,y)求得Z轴坐标
       (x,y,z)组成三维空间的网格点
       c用于控制网格点颜色

1 %绘制三维网格曲面图
2 x=[0:0.15:2*pi];
3 y=[0:0.15:2*pi];
4 z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
5 mesh(x,y,z);

1 %画出由函数形成的立体网状图:
2 x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点 
3 y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点 
4 [xx,yy]=meshgrid(x,y); % xx和yy都是21x21的矩阵 
5 zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵 
6 mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图 

十.surf函数

绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充。surf函数和mesh函数的调用格式一致。
函数格式: surf (x,y,z)
其中x,y控制X和Y轴坐标,矩阵z是由x,y求得的曲面上Z轴坐标。

1 % 绘制三维曲面图
2 x=[0:0.15:2*pi];
3 y=[0:0.15:2*pi];
4 z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
5 surf(x,y,z);

 

1 %剔透玲珑球
2 [X0,Y0,Z0]=sphere(30);       %产生单位球面的三维坐标
3 X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;     %产生半径为2的球面的三维坐标,若加上常数则是圆心
4 surf(X0,Y0,Z0);          %画单位球面
5 shading interp               %采用插补明暗处理
6 hold on; mesh(X,Y,Z);hold off       %画外球面
7 hidden off                    %产生透视效果
8 axis off          %不显示坐标轴

 1 %卫星返回地球的运动轨线示意。
 2 R0=1;            %以地球半径为一个单位
 3 a=12*R0;b=9*R0;T0=2*pi;       %T0是轨道周期
 4 T=5*T0;dt=pi/100;t=[0:dt:T]';f=sqrt(a^2-b^2);  %地球与另一焦点的距离
 5 th=12.5*pi/180;    %卫星轨道与x-y平面的倾角
 6 E=exp(-t/20);    %轨道收缩率
 7 x=E.*(a*cos(t)-f);y=E.*(b*cos(th)*sin(t));z=E.*(b*sin(th)*sin(t));
 8 plot3(x,y,z,'g')    %画全程轨线
 9 [X,Y,Z]=sphere(30);X=R0*X;Y=R0*Y;Z=R0*Z;  %获得单位球坐标
10 grid on,hold on,surf(X,Y,Z),shading interp     %画地球
11 x1=-18*R0;x2=6*R0;y1=-12*R0;y2=12*R0;z1=-6*R0;z2=6*R0;
12 axis([x1 x2 y1 y2 z1 z2])    %确定坐标范围
13 view([117 37]),comet3(x,y,z,0.02),hold off     %设视角、画运动轨线  

十一.等高线图

1 %多峰函数peaks的等高线图
2 [x,y,z]=peaks(30);%产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点
3 contour3(x,y,z,16);
4 xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');
5 title('contour3 of peaks')

十二.动画设计

1 %动画功能函数:getframe、moviein和movie
2 %播放一个不断变化的眼球程序。
3 m=moviein(20); %建立一个20个列向量组成的矩阵
4 for j=1:20
5    plot(fft(eye(j+10))) %绘制出每一幅眼球图并保存到m矩阵中
6    m(:,j)=getframe;
7 end
8 movie(m,10);%以每秒10幅的速度播放画面