POJ1182 食物链（带权并查集）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

分析

三类动物可以用0 1 2来表示 0吃1 1吃2 2吃0 这样相差1为吃 相差2为被吃

以此来建立和传递每个节点与根的关系，用一个数组r[i]来表示，r=0代表与根是同一类 r=1代表吃根 r=2代表被根吃

将所有有关系的合并为同一个祖先，同时更新r数组，这样可以根据r的值，任何两个在同一个树中的节点都可以通过根节点来确定彼此之间的关系

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstdio>
using namespace std;

int s[50005],r[50005],n,k;       //r表示x与根的关系，0为同类 1为吃根 2为被根吃 

int findf(int x)
{
    if(x==s[x])
    {
        return x;
    }
    else
    {
        int fx=s[x];
        s[x]=findf(s[x]);
        r[x]=(r[fx]+r[x])%3;      //更新x与根的关系  带权并查集 
        return s[x]; 
    }
}

void hebing (int x,int y,int d)
{
    int fx=findf(x);
    int fy=findf(y);
    s[fy]=fx;                     //被x吃掉   这里要和假设的r的关系相同 因为题目给出的d=2时为x吃y 假设也是r=2时为根吃节点 所以x为根 
    r[fy]=(r[x]-r[y]+3+(d-1))%3;  //更新y与根的关系 
 } 

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        r[i]=0;
        s[i]=i;
    }
    while(k--)
    {
        int d,x,y;

        scanf("%d %d %d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
        {
            sum++; 
        }
        else
        {
            int fx=findf(x);
            int fy=findf(y);
            if(fx==fy)
            {
                if(d==1&&r[x]!=r[y])
                {
                    sum++;
                }
                else if(d==2&&((r[x]+1)%3!=r[y]))
                {
                    sum++; 
                }
            }
            else
            {
                hebing(x,y,d);
            }
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
 }