尝试为有限元模拟加入场的控制
现在尝试用maya场去影响有限元模拟，这样就可以利用maya现有的变形功能，创造出更丰富的效果。
初步的想法收到Example-Based Elastic Materials的启发，利用场给每个节点施加额外的力。
但是这样会导致一个问题。
原来的优化模型中，弹力、惯性力都是保守力，也就是说，这些力做功与路径无关，于是它们各自对应一个能量。弹力对应的是弹性势能，惯性力也有对应的能量形式。整个算法框架就是力图最小化这个能量。
现在引入场之后，并不保证引入的场是保守的，例如阻尼场就并不是保守的。于是，整个系统的能量不能简单写成位置的函数，而是包含对路径的积分。
引入场之后某时刻系统总能量增量
dE = (fe + fi + ff + fc) * dx
其中fe是弹力，fi是惯性力，ff是场力，fc是约束反力
fc * dx = 0，假定约束为理想约束
fe * dx = dWe = We(x1) - We(x0)，给定本构模型，弹性势能We便有封闭形式
fi * dx = -ma * dx
ff * dx = dWf 但是不能写成Wf(x1) - Wf(x0)的形式，因为场不一定能够写成势能形式
但是，dWf = 总是可以通过ff * dx求得。
从另一个角度看，虽然就某个场的定义形式来看，其未必是保守的；但是，我认为，对于具体的某一时刻的运动，可以用一个保守场去等效。例如对于在阻尼场中运动的一个粒子，其t时刻的受力便取决于此时它的速度，速度一旦给定，力便随之给定。阻尼力在此时做的功dWf = ff * dx 便与一个方向与此相同的均匀力场（力处处相同）一样。于是，可以用此力场替代之。
