一篇带你掌握高项计算题
0.首先来一波汇总
1、时间管理：关键路径、PERT分析法
2、成本管理：挣值分析、完工预测
3、立项管理：静态（动态）投资回收期、投资回收率、内部收益率
4、管理科学基础：线性规划、决策论、资源盈亏平衡点
1.时间管理
1.1.关键路径
关键路径的计算基本是每次必考，首先根据给出的逻辑关系画出排序网络图，然后计算所有路径持续时间，千万别挨个加，找节点，节点前后的分支各找出来最长路径，最终找最长路径和持续时间。其中会涉及到几个不同的知识点，在下面挨个说明。
1.1.1.活动排序网络图
活动排序网络图是解决关键路径问题的利器，根据题目描述，画出网络图，就完成了解题的大半。下面的图形分别展示了前导图（PDM）/单代号网络图、箭线图（ADM）/双代号网络图、时标网络图和甘特图。最常考的就是单代号网络图，也就是用方框表示活动，箭头仅表示紧前关系。双代号网络图又称箭线图，用箭线标识活动和工期，只有逻辑关系的用虚线（虚活动）来表示。时标网络图画出了活动的长度和定位，箭线的长度表示工期，中间的波浪线〰️和双代号网络图的虚线一样表示虚活动。甘特图是最常用的活动排序图，横轴表示时间，纵轴表示活动，用矩形的长度表示工期。
前导图（PDM）/单代号网络图
箭线图（ADM）/双代号网络图（注意虚活动哦！）
时标网络图，可以与双代号网络图转换。直线表示持续时间，曲线不占有持续时间，只有曲线表示虚活动。
甘特图，最常见的活动排序网络图
1.1.2.ES/EF/LS/LF/时差
紧前关系记住英文就记住了全世界：Early-Last；Start-End：最早开始，最早结束，最迟开始，最迟结束
总时差TF= 多个紧后活动的最晚开始时间的最早- 本活动的最早结束，影响到了后续活动，可以最迟开始多少
自由时差FF= 多个紧后活动的最早开始时间的最早- 本活动的最早结束，不影响后续活动的最大时间
1.1.3.单代号网络图7宫表
使用单代号网络图7宫表解决关键路径题目的套路：
1. 画出单代号网络图
2. 找出关键路径，完成关键路径的7宫格，注意最早开始=最晚开始，最早结束=最晚结束，总时差=0
3. 从左到右，写上非关键路径的最早时间
4. 从右到左，写上非关键路径的最晚时间
5. 计算非关键路径的总时差=多个紧后活动的最晚开始时间的最早- 本活动的最早结束=紧后活动的左下角最小值-自身右上角
1.1.4.活动排序
问题的套路一般是有多个活动，都要经过不同的步骤，各自持续时间不同，解题的思路就是第一个工作的，找第一步时间短的；最后工作的，找最后一步时间短的；最后验证可能的方案。例如下题：
有A、B、C、D两个零件，都需要经过1、2两个工位组装，在两个工位组装花费的时间如下图，请问怎么安排耗时最短？
零件耗时（分钟）
如果按照顺序排，结果是这样
按照顺序排列
按照套路排序后的方案
1.1.5.缩短工期
注意几个Tips就可以了
1. 题目标的时间和费用都是由n天变成m天，由总费用x元变成y元，是增加到，不是增加了
2. 列出各（关键路径上的）活动可以缩短的时间，优先缩短那些每增加1天增加的费用少的活动
3. 注意缩短的时候小心关键路径改变，工期要1天1天的压缩
1.2.PERT计划评审技术（三点估算）
估算结果= （悲观 + 4*最可能+ 乐观）/ 6
西格玛，标准偏差= （悲观- 乐观）/ 6
1个标准差概率 = 68.26%
2个标准差概率 = 95.46%
3个标准差概率 = 99.73%
2.成本管理（挣值、完工估算）
记住英文永远比背含义简单
PV, plan value
EV, earned value
AC, actual cost
CV, cost variance，成本偏差 = EV - AC
SV, schedule variance，进度偏差 = EV - PV
CPI, cost performance index，成本绩效指数 = EV / AC
SPI, schedule performance index，进度绩效指数 = EV / PV
BAC, budget at completion，完工预算
ETC, estimate to complete，完工尚需估算 = BAC - EV
EAC, estimate at completion，完工估算= AC + ETC
非典型情况，和之前没关系，或有策略改正偏差ETC = BAC - EV
典型情况，成本偏差一致CPI不变，例如，有偏差不改正ETC= （BAC - EV）/ CPI
3.立项管理
净现值NPV，Net Present Value：当下的钱数
现值=净现值*（1+折现率）^年数，几年后的钱数
折现系数= 1 /（（1+折现率）^年数）
静态投资回收期：不带折现率计算的投资回收期
冬态投资回收期：带折现率计算的投资回收期
投资回收率= 1 / 投资回收期
4.管理科学基础
4.1.最短路径
从A往D运东西，经过B、C，知道了每2点之间的距离，求最短路径，套路如下：
1、选最小的数据，最小的放在一起，就是最短路径，计算最小的数之和
2、根据题干条件，确认最小和是否可行
3、如果不行，确认第二大的和
4.2.最大收益
追求单位资金最大化，计算单位资金后，从大到小挨个计算
4.3.线性规划
有多种原材料，生产多个产品，原材料库存固定，利润固定，求最大利润
1、根据题干列方程
2、每2个方程得出一组解，代入其他的方程验证是否符合要求
3、得出符合要求的解，代入最大利润的方程，得出最大的值，对应的解就是答案
或者
1、根据多个题干画出直线，找出共同区域
2、最大利润的方程画图，找到与上面的区域最先相交的点，就是答案
4.4.盈亏平衡点
需求= 供给，解方程得出答案
4.5.决策树分析
1、计算各个分支的期望货币价值EMV= 概率*数值
2、按需选择最大或最小的值
乐观法：每个方案最大值的最大值，大中取大
悲观法：每个方案最小值的最大值，小中取大
平均值法：每个方案平均值的最大值
后悔值法：找出每个方案最大值的最大值，计算后悔值表，找出后悔值表中最小值
