poj 2771 二分匹配 Guardian of Decency

http://poj.org/problem?id=2771

一个保守的老师带学生出去玩，他希望任何一人不能配成一对，问你K个人中他能带出去的最大人数

 

最大独立集= 顶点数（总人数） - 最大匹配数     

因为最小点覆盖集==最大匹配数

最小点覆盖集： 假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边，你需要选择最少的点来覆盖所有的边。

因此最大独立集 = 顶点数  -  最小点覆盖集

http://www.matrix67.com/blog/archives/116证明由matrix67给出

  

#include"stdio.h"
#include"string.h"

bool map[501][501];
int mark[501];
bool flag[501];
int k,g,m;//g女的，m男的数量

struct 
{
    int tall;
    char sex;
    char music[105],sport[105] ;
} boy[505],girl[505];

void get_map()
{
    int i,x,y,j;
    int flag1;
    g=m=0;
    int tall1;
    char sex1,str1[105],str2[105];
    getchar();
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d %c %s%s",&tall1,&sex1,str1,str2 ) ;

        if( sex1=='F')
        {
            girl[ ++g ].tall = tall1;
            girl[ g ].sex =sex1;
            strcpy( girl[g].music ,str1 );
            strcpy( girl[g].sport  ,str2 );
        }
        else
        {
            boy[ ++m ].tall = tall1;
            boy[ m ].sex =sex1;
            strcpy( boy[m].music ,str1 );
            strcpy( boy[m].sport  ,str2 );
        }
    }

    for(i=1;i<=g;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            flag1=1;
            if( girl[i].tall - boy[j].tall >40  ||    girl[i].tall - boy[j].tall < -40  )
                flag1=0;

            if( strcmp( girl[i].music ,boy[j].music ) !=0 )
                flag1=0;

            if( strcmp( girl[i].sport , boy[j].sport )==0 )
                flag1=0;
            
            if( flag1 )
                map[i][j]=1;
        }

            


}

bool dfs(int x)
{
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!map[x][i]||flag[i])
            continue;
        flag[i]=1;
        if(!mark[i]||dfs(mark[i]))//i点为孤立点，或者i不是孤立点时寻找i所对应的女生的增广路,如果那个女生能找到另一条增广路径
        {
            mark[i]=x;           //就可以使i变成孤立点，从而使增广路径的长度加1，此处的dfs(mark[i])就是找i对应的女生能否有另
            return 1;            //一条不包含i的增广路径，而mark[]是用来判断是否是孤立点的。
        }

    }
    return 0;
}

void solve()
{
    int    i,count=0;
    memset(mark,0,sizeof(mark));//记录女孩i对应的男孩//
    for(i=1;i<=g;i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));//标记是否被访问过//
        if(dfs(i))
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d\n",k-count);
}


int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(  t--  &&  scanf("%d",&k)!=EOF  )
    {
        
        memset(map,0,sizeof(map));
        get_map();
        solve();
    }
    return 0;
}