E82 树上背包 P4516 [JSOI2018] 潜入行动

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P4516 [JSOI2018] 潜入行动 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

// 树上背包 O(n*k)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=100005,mod=1000000007;
int n,k,sz[N];
int f[N][105][2][2],g[105][2][2];
vector<int> e[N];

int add(LL x,LL y){
  return (x+y)%mod;
}
void dfs(int u,int fa){
  sz[u]=1;
  f[u][0][0][0]=f[u][1][1][0]=1;
  for(auto v:e[u]){
    if(v==fa) continue;
    dfs(v,u);
    for(int i=0;i<=min(sz[u],k);++i){
      g[i][0][0]=f[u][i][0][0], f[u][i][0][0]=0;
      g[i][0][1]=f[u][i][0][1], f[u][i][0][1]=0;
      g[i][1][0]=f[u][i][1][0], f[u][i][1][0]=0;
      g[i][1][1]=f[u][i][1][1], f[u][i][1][1]=0;
    }
    for(int i=0;i<=min(sz[u],k);++i){
      for(int j=0;j<=min(sz[v],k-i);++j){
        f[u][i+j][0][0]=add(f[u][i+j][0][0],
                            g[i][0][0]*1ll*f[v][j][0][1]);
        f[u][i+j][1][0]=add(f[u][i+j][1][0],
                            g[i][1][0]*(1ll*f[v][j][0][0]+f[v][j][0][1]));                            
        f[u][i+j][0][1]=add(f[u][i+j][0][1],
                            g[i][0][0]*1ll*f[v][j][1][1]
                           +g[i][0][1]*(1ll*f[v][j][1][1]+f[v][j][0][1]));
        f[u][i+j][1][1]=add(f[u][i+j][1][1],
                           +g[i][1][0]*(1ll*f[v][j][1][0]+f[v][j][1][1])
                           +g[i][1][1]*(1ll*f[v][j][0][0]+f[v][j][0][1]
                                           +f[v][j][1][0]+f[v][j][1][1]));
      }
    }
    sz[u]+=sz[v];
  }
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&k);
  for(int i=1,u,v;i<n;++i){
    scanf("%d%d",&u,&v);
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
  }
  dfs(1,0);
  printf("%d\n",(f[1][k][0][1]+f[1][k][1][1])%mod);
}