G64【模板】线性基+贪心法 P3812 最大异或和
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P3812 【模板】线性基 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
// 线性基 O(63*n) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; int n; LL p[64]; void insert(LL x){ //贪心法 for(int i=63;i>=0;--i){ if(x>>i&1){ //x第i位为1 if(!p[i]){ //不存在则加入 p[i]=x; break; } x^=p[i]; //存在则异或 } } } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ LL x; scanf("%lld",&x); insert(x); } LL ans=0; for(int i=63;i>=0;i--) ans=max(ans,ans^p[i]); printf("%lld\n",ans); }
// 线性基 O(63*n) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; int n,k; LL p[64]; void gauss(){ //高斯消元法 for(int i=63;i>=0;i--){ // 把当前第i位是1的数换上去 for(int j=k;j<n;j++) if(p[j]>>i&1){swap(p[j],p[k]); break;} // 当前第i位所有向量都是0 if((p[k]>>i&1)==0) continue; // 把其他数的第i位全部消为0 for(int j=0;j<n;j++) if(j!=k&&(p[j]>>i&1)) p[j]^=p[k]; // 基的个数+1 k++; if(k==n) break; } } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",&p[i]); gauss(); LL ans=0; for(int i=0;i<k;i++) ans^=p[i]; printf("%lld\n",ans); }