B28 A*算法 八数码

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Luogu P1379 八数码难题

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;

string goal="123804765"; //目标状态
int gx[]={-1,0,0,0,1,2,2,2,1}; //目标坐标
int gy[]={-1,0,1,2,2,2,1,0,0};
int dx[]={-1,0,1,0}, dy[]={0,1,0,-1};

int f(string s){ //估价函数: 曼哈顿距离之和
  int res=0;
  for(int i=0; i<9; i++){
    int t=s[i]-'0';
    if(t) res+=abs(i/3-gx[t])+abs(i%3-gy[t]);
  }
  return res;
}
int aStar(string start){
  unordered_map<string,int> d;
  priority_queue<pair<int,string>> q;
  q.push({-f(start),start}); d[start]=0;
  while(q.size()){
    auto a=q.top(); q.pop();
    string s=a.second;
    if(s==goal) return d[s]; //边界
    int k=s.find('0');
    int x=k/3, y=k%3; //行列坐标
    for(int i=0; i<4; i++){
      int a=x+dx[i], b=y+dy[i];
      if(a<0||a>=3||b<0||b>=3)continue;
      string t=s; swap(t[k],t[a*3+b]); //交换
      if(!d.count(t))
        d[t]=d[s]+1, q.push({-(d[t]+f(t)),t});
    }
  }
}
int main(){
  char c; string str;
  for(int i=0; i<9; i++)cin>>c,str+=c;
  cout<<aStar(str);
}

 练习：

POJ1077 Eight

Luogu P2578 [ZJOI2005]九数码游戏