E57 四边形不等式优化DP [NOI1995] 石子合并
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#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=210; int n, a[N], s[N]; int f[N][N]; //f[i,j]表示合并区间[i,j]的最小得分 int g[N][N]; //g[i,j]表示合并区间[i,j]的最大得分 int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]), a[i+n]=a[i]; //破环成链 for(int i=1;i<=2*n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i]; memset(f,0x3f,sizeof f); memset(g,-0x3f,sizeof g); for(int i=1;i<=2*n;i++) g[i][i]=0, f[i][i]=0; for(int len=2;len<=n;len++){ //区间长度 for(int i=1,j;(j=i+len-1)<=2*n;i++){ //区间端点 for(int k=i;k<j;k++){ //区间分割点 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]); g[i][j]=max(g[i][j],g[i][k]+g[k+1][j]+s[j]-s[i-1]); } } } int minv=1e9, maxv=-1e9; for(int i=1;i<=n;i++){ minv=min(minv,f[i][i+n-1]);//f[1,n],f[2,n+1],...f[n,2n-1] maxv=max(maxv,g[i][i+n-1]);//g[1,n],g[2,n+1],...g[n,2n-1] } printf("%d\n%d\n",minv,maxv); }
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=210; int n,a[N],s[N]; int f[N][N]; //f[i,j]表示合并区间[i,j]的最小得分 int g[N][N]; //g[i,j]表示合并区间[i,j]的最大得分 int p[N][N]; //p[i,j]记录区间[i,j]的最优分割点 int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i+n]=a[i]; for(int i=1;i<=2*n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i]; memset(f,0x3f,sizeof f); memset(g,-0x3f,sizeof g); for(int i=1;i<=2*n;i++) g[i][i]=0,f[i][i]=0, p[i][i]=i; for(int len=2; len<=n; len++){ //区间长度 for(int i=1,j; (j=i+len-1)<=2*n; i++){ //区间端点 for(int k=p[i][j-1]; k<=p[i+1][j]; k++){ //区间分割点 if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]) f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1], p[i][j]=k; } g[i][j]=max(g[i][j-1],g[i+1][j])+s[j]-s[i-1]; } } int minv=1e9, maxv=-1e9; for(int i=1;i<=n;i++){ minv=min(minv,f[i][i+n-1]);//f[1,n],f[2,n+1],...f[n,2n-1] maxv=max(maxv,g[i][i+n-1]);//g[1,n],g[2,n+1],...g[n,2n-1] } printf("%d\n%d\n",minv,maxv); }