E19 背包DP 求方案数

E19 背包DP 求方案数_哔哩哔哩_bilibili

 

U224067 背包问题求方案数 - 洛谷

U636783 背包九题-背包问题求方案数 - 洛谷

// 不超背包容量的方案数 O(n*m)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1010,M=1e9+7;
int n,m,v,w;
int f[N]; //f[j]表示背包容量为j时的最大价值
int g[N]; //g[j]表示背包容量为j时的方案数

int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=0;i<=m;i++) g[i]=1; //每个容量的方案初值均为1
  
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d%d",&v,&w);
    for(int j=m;j>=v;j--){
      if(f[j-v]+w>f[j]){ //装物品i价值更大，
        f[j]=f[j-v]+w;   //更新价值，
        g[j]=g[j-v];     //继承方案数
      }
      else if(f[j-v]+w==f[j]){ //装物品i价值相等，
        g[j]=(g[j]+g[j-v])%M;  //更新方案数
      }
    }
  }
  printf("%d\n",g[m]);
}

 

// 恰好装满的方案数 O(n*m)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1010,M=1e9+7;
int n,m,v,w;
int f[N]; //f[j]表示背包容量为j时的最大价值
int g[N]; //g[j]表示背包容量为j时的方案数

int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=m;i++) f[i]=-10000;
  f[0]=0,g[0]=1; //初值不同
    
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d%d",&v,&w);
    for(int j=m;j>=v;j--){
      if(f[j-v]+w>f[j]){
        f[j]=f[j-v]+w;
        g[j]=g[j-v];
      }
      else if(f[j-v]+w==f[j]){
        g[j]=(g[j]+g[j-v])%M;
      }
    }
  }
  printf("%d\n",g[m]);
}

 

P1858 多人背包 - 洛谷

//多人背包 求 01 背包前 K 优解的价值和 O(nVK) 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int K,V,n,ans;
int v[205],w[205];
int f[5005][55]; //f[j][k]表示背包容积 j 恰好装满，第 k 大的价值
int t[55];

int main(){
  cin>>K>>V>>n; //50,5000,200
  for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
  memset(f,-0x3f,sizeof(f)); //恰好装满的初值
  f[0][1]=0;
  
  for(int i=1; i<=n; i++){
    for(int j=V; j>=v[i]; j--){
      int c1=1,c2=1,cnt=0; 
      while(cnt<=K){ //轮流记录体积为j的前K大价值
        if(f[j][c1]>f[j-v[i]][c2]+w[i]) t[++cnt]=f[j][c1++];
        else t[++cnt]=f[j-v[i]][c2++]+w[i];
      }
      for(int k=1; k<=K; k++)    f[j][k]=t[k];
    }
  }
  
  for(int i=1;i<=K;i++) ans+=f[V][i];
  cout<<ans;
}

 

基础算法的扩展——k短路 01背包第k优解 - 知乎

背包问题（第k优解问题）_背包第k优解-CSDN博客

背包九讲——背包问题求方案数_1.给定n种物品和一个背包。物品i的重量是w[i],其价值为v[i],背包的容量为c。应如-CSDN博客