E10 背包DP 多重背包 二进制优化

E10 背包DP 多重背包 二进制优化——信息学奥赛算法_哔哩哔哩_bilibili

 

T343317 多重背包 - 洛谷

// 朴素 TLE
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int f[1005][20005];

int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  
  for(int i=1,v,w,s; i<=n; i++){ //物品
    scanf("%d%d%d",&v,&w,&s);
    for(int j=0; j<=m; j++){     //体积
      for(int k=0; k<=s&&k*v<=j; k++) //个数
        f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*v]+k*w);
    }
  }
    
  printf("%d\n",f[n][m]);
}

 

// 优化空间 TLE
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int f[20005];

int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);

  for(int i=1,v,w,s; i<=n; i++){ //物品
    scanf("%d%d%d",&v,&w,&s);
    for(int j=m; j>=v; j--){     //体积
      for(int k=0; k<=s&&k*v<=j; k++) //个数
        f[j]=max(f[j],f[j-k*v]+k*w);
    }
  }
    
  printf("%d\n",f[m]);
}

 

// 二进制拆分个数优化，转化为01背包
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,num;
int v[16000],w[16000]; //20000<2^16
int f[20005];

int main(){
  cin>>n>>m;
  
  for(int i=1,v1,w1,s; i<=n; i++){
    cin>>v1>>w1>>s;
    for(int j=1; j<=s; j<<=1){
      v[++num]=j*v1;
      w[num]=j*w1;
      s-=j;
    }
    if(s) v[++num]=s*v1,w[num]=s*w1;
  }

  for(int i=1; i<=num; i++)
    for(int j=m; j>=v[i]; j--)
      f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);  
  cout<<f[m];
}

 

P1776 宝物筛选 - 洛谷

// 二进制拆分个数优化，转化为01背包
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,num;
int v[100005],w[100005];
int f[40005];

int main(){
  cin>>n>>m;
  
  for(int i=1,v1,w1,s; i<=n; i++){
    cin>>w1>>v1>>s; //价值 重量 个数
    for(int j=1; j<=s; j<<=1){ //j=1,2,4...
      v[++num]=j*v1;
      w[num]=j*w1;
      s-=j;
    }
    if(s) v[++num]=s*v1,w[num]=s*w1;
  }

  for(int i=1; i<=num; i++) 
    for(int j=m; j>=v[i]; j--)
      f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
  cout<<f[m];
}

 

P1717 钓鱼 - 洛谷

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P5365 [SNOI2017] 英雄联盟 - 洛谷