G01【模板】快速幂

G01 快速幂_哔哩哔哩_bilibili

 

快速幂 - OI Wiki

快速幂（fast exponentiation），也称 二进制取幂（binary exponentiation）或 平方取幂法（exponentiation by squaring），在 Θ(log⁡𝑛) 的时间内计算 𝑎^𝑛 的小技巧．

应用：

1. 模意义下取幂
2. 计算斐波那契数（矩阵快速幂）
3. 多次置换
4. 加速几何中对点集的操作
5. 定长路径计数
6. 模意义下的整数乘法
7. 高精度快速幂
8. 底数固定的预处理快速幂

 

P1226 【模板】快速幂 - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
int a,b,p;

int qpow(int a,int b,int p){ //快速幂
  int s=1;
  while(b){
    if(b&1) s=(LL)s*a%p;
    a=(LL)a*a%p;
    b>>=1; 
  }
  return s;
}
int main(){
  cin>>a>>b>>p;
  int s=qpow(a,b,p);
  printf("%d^%d mod %d=%d\n",a,b,p,s);
  return 0;
}