C13【模板】树分治 点分治

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Luogu P3806 【模板】点分治1

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=10005;
const int INF=10000005;
struct node{int v,w,ne;}e[N<<1];
int h[N],idx; //加边
int del[N],siz[N],mxs,sum,root;//求根
int dis[N],d[N],cnt; //求距离
int ans[N],q[INF],judge[INF];//求路径
int n,m,ask[N];

void add(int u,int v,int w){
  e[++idx].v=v; e[idx].w=w;  
  e[idx].ne=h[u]; h[u]=idx;
}
void getroot(int u,int fa){
  siz[u]=1; 
  int s=0;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa||del[v])continue;
    getroot(v,u);
    siz[u]+=siz[v];
    s=max(s,siz[v]);
  }
  s=max(s,sum-siz[u]);
  if(s<mxs) mxs=s, root=u;
}
void getdis(int u,int fa){
  dis[++cnt]=d[u];
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa||del[v])continue;
    d[v]=d[u]+e[i].w;
    getdis(v,u);
  }
}
void calc(int u){
  judge[0]=1;
  int p=0;
  // 计算经过根u的路径
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(del[v])continue;
    // 求出子树v的各点到u的距离
    cnt=0; 
    d[v]=e[i].w;
    getdis(v,u); 
    // 枚举距离和询问，判定答案
    for(int j=1;j<=cnt;++j)
      for(int k=1;k<=m;++k)
        if(ask[k]>=dis[j])
          ans[k]|=judge[ask[k]-dis[j]];
    // 记录合法距离      
    for(int j=1;j<=cnt;++j)
      if(dis[j]<INF)
        q[++p]=dis[j], judge[q[p]]=1;
  }
  // 清空距离数组
  for(int i=1;i<=p;++i) judge[q[i]]=0;  
}
void divide(int u){
  // 计算经过根u的路径
  calc(u); 
  // 对u的子树进行分治
  del[u]=1;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(del[v])continue;
    mxs=sum=siz[v];
    getroot(v,0); //求根
    divide(root); //分治
  }
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<n;++i){
    int u,v,w;
    scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
    add(u,v,w);add(v,u,w);
  }
  for(int i=1;i<=m;++i)
    scanf("%d",&ask[i]);
  mxs=sum=n;
  getroot(1,0); 
  getroot(root,0); //重构siz[] 
  divide(root);
  for(int i=1;i<=m;++i)
    ans[i]?puts("AYE"):puts("NAY");
  return 0;
}

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=10005;
const int INF=10000005;
struct node{int v,w,ne;}e[N<<1];
int h[N],idx; //加边
int del[N],siz[N],mxs,sum,root;//求根
int dis[N],d[N],cnt; //求距离
int ans[N];//求路径
int n,m,ask[N];

void add(int u,int v,int w){
  e[++idx].v=v; e[idx].w=w;  
  e[idx].ne=h[u]; h[u]=idx;
}
void getroot(int u,int fa){
  siz[u]=1; 
  int s=0;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa||del[v])continue;
    getroot(v,u);
    siz[u]+=siz[v];
    s=max(s,siz[v]);
  }
  s=max(s,sum-siz[u]);
  if(s<mxs) mxs=s, root=u;
}
void getdis(int u,int fa){
  dis[++cnt]=d[u];
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa||del[v])continue;
    d[v]=d[u]+e[i].w;
    getdis(v,u);
  }
}
void calc(int u, int w, int sign){
  cnt = 0,d[u] = w;
  getdis(u, 0);//求距离
  sort(dis+1, dis+cnt+1);
  for(int i=1;i<=m;i++){
    int l=1, r=cnt;
    while(l < r){
      if(dis[l]+dis[r]<=ask[i]){
        if(dis[l]+dis[r]==ask[i])ans[i]+=sign;
        ++l;
      }
      else --r;
    }    
  }
}
void divide(int u){
  calc(u, 0, 1); //求答案
  del[u] = 1;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v = e[i].v;
    if(del[v]) continue;
    calc(v, e[i].w, -1); //容斥
    mxs =sum = siz[v];
    getroot(v, u); //求根
    divide(root);  //分治
  }
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<n;++i){
    int u,v,w;
    scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
    add(u,v,w);add(v,u,w);
  }
  for(int i=1;i<=m;++i)
    scanf("%d",&ask[i]);
  mxs=sum=n;
  getroot(1,0); 
  getroot(root,0); //重构siz[] 
  divide(root);
  for(int i=1;i<=m;++i)
    ans[i]?puts("AYE"):puts("NAY");
  return 0;
}

 

Luogu P4178 Tree

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=40005;
struct node{int v,w,ne;}e[N<<1];
int h[N],idx; //加边
int del[N],siz[N],mxs,sum,root;//求根
int dis[N],d[N],cnt; //求距离
int n,k,ans;

void add(int u,int v,int w){
  e[++idx].v=v;
  e[idx].w=w;  
  e[idx].ne=h[u];
  h[u]=idx;
}
void getroot(int u,int fa){
  siz[u]=1; 
  int s=0;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa||del[v])continue;
    getroot(v,u);
    siz[u]+=siz[v];
    s=max(s,siz[v]);
  }
  s=max(s,sum-siz[u]);
  if(s<mxs) mxs=s, root=u;
}
void getdis(int u,int fa){
  dis[++cnt]=d[u];
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa||del[v])continue;
    d[v]=d[u]+e[i].w;
    getdis(v,u);
  }
}
int calc(int u, int w){
  cnt = 0,d[u] = w;
  getdis(u, 0);//求距离
  sort(dis+1, dis+cnt+1);
  int l=1, r=cnt, ans=0;
  while(l < r){
    if(dis[l]+dis[r]<=k)
      ans += r-l, ++l;
    else --r;
  }
  return ans;
}
void divide(int u){
  ans += calc(u, 0); //求答案
  del[u] = 1;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v = e[i].v;
    if(del[v]) continue;
    ans-=calc(v,e[i].w);//容斥
    mxs =sum = siz[v];
    getroot(v, u); //求根
    divide(root);  //分治
  }
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<n;++i){
    int u,v,w;
    scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
    add(u,v,w);add(v,u,w);
  }    
  scanf("%d",&k);
  mxs = sum = n;
  getroot(1, 0);
  getroot(root, 0);
  divide(root);
  printf("%d", ans);
  return 0;
}

 

// 需要开启 O2 优化
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=40005;
struct node{int v,w,ne;}e[N<<1];
int h[N],idx; //加边
int del[N],siz[N],mxs,sum,root;//求根
int dis[N],d[N],cnt; //求距离
int n,lim,ans,q[N];

void add(int u,int v,int w){
  e[++idx].v=v;
  e[idx].w=w;  
  e[idx].ne=h[u];
  h[u]=idx;
}
void getroot(int u,int fa){
  siz[u]=1; 
  int s=0;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa||del[v])continue;
    getroot(v,u);
    siz[u]+=siz[v];
    s=max(s,siz[v]);
  }
  s=max(s,sum-siz[u]);
  if(s<mxs) mxs=s, root=u;
}
void getdis(int u,int fa){
  dis[++cnt]=d[u];
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa||del[v])continue;
    d[v]=d[u]+e[i].w;
    getdis(v,u);
  }
}
void calc(int u){
  int p=0;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(del[v])continue;
    //求出子树v的各点到u的距离
    cnt=0; 
    d[v]=e[i].w;
    getdis(v,u);
    // 枚举距离，统计答案
    for(int j=1;j<=cnt;++j)
      for(int k=0;k<=p;++k)//瓶颈
        if(dis[j]+q[k]<=lim)
          ans++;
    for(int j=1;j<=cnt;++j)
      if(dis[j]<lim) q[++p]=dis[j];
  }
  for(int i=0;i<=p;++i)q[i]=0;
}
void divide(int u){
  //计算u树的贡献
  calc(u); 
  // 枚举u的子树，求根分治
  del[u]=1;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(del[v])continue;
    mxs=sum=siz[v];
    getroot(v,0); //求根
    divide(root); //分治
  }
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<n;++i){
    int u,v,w;
    scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
    add(u,v,w);add(v,u,w);
  }    
  scanf("%d",&lim);
  mxs = sum = n;
  getroot(1, 0);
  getroot(root, 0);
  divide(root);
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}