C12【模板】树套树 线段树套平衡树 P3380 二逼平衡树

视频链接:272 树套树 线段树套平衡树_哔哩哔哩_bilibili

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Luogu P3380 【模板】二逼平衡树(树套树)

// Splay 提醒:开启 O2 优化
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 50005
#define INF 2147483647
#define ls(x) tr[x].s[0]
#define rs(x) tr[x].s[1]
struct node{
  int s[2], p;
  int v, siz;
  void init(int p1, int v1){
    p=p1; v=v1; siz=1;
  }
}tr[N*40];
int n, m, w[N], idx;

inline void pushup(int x){
  tr[x].siz=tr[ls(x)].siz+tr[rs(x)].siz+1;
}
inline void rotate(int x){
  int y=tr[x].p,z=tr[y].p;
  int k=tr[y].s[1]==x;
  tr[z].s[tr[z].s[1]==y]=x, tr[x].p=z;
  tr[y].s[k]=tr[x].s[k^1], tr[tr[x].s[k^1]].p=y;
  tr[x].s[k^1]=y, tr[y].p=x;
  pushup(y), pushup(x);
}
inline void splay(int &root,int x,int k){
  while(tr[x].p != k){
    int y=tr[x].p,z=tr[y].p;
    if(z != k)
      if((rs(y)==x)^(rs(z)==y)) rotate(x);
      else rotate(y);
    rotate(x);
  }
  if(!k) root=x;
}
inline void insert(int &root,int v){
  int u=root,p=0;
  while(u) p=u,u=tr[u].s[v>tr[u].v];
  u = ++idx;
  tr[p].s[v>tr[p].v]=u;
  tr[u].init(p,v);
  splay(root,u,0);
}
inline void del(int &root,int v){
  int u=root;
  while(u){
    if(tr[u].v==v) break;
    if(tr[u].v<v) u=rs(u);
    else u=ls(u);
  }
  splay(root,u,0);
  int l=ls(u),r=rs(u);
  while(rs(l)) l=rs(l);
  while(ls(r)) r=ls(r);
  splay(root,l,0);
  splay(root,r,l);
  ls(r)=0;
  splay(root,r,0);
}
inline int getrank(int root,int v){
  int u=root,res=0;
  while(u){
    if(tr[u].v<v) 
      res+=tr[ls(u)].siz+1,u=rs(u);
    else u=ls(u);
  }
  return res;
}
inline int getpre(int root,int v){
  int u=root,res=-INF;
  while(u){
    if(tr[u].v<v) 
      res=tr[u].v,u=rs(u);
    else u=ls(u);
  }
  return res;
}
inline int getnxt(int root,int v){
  int u=root,res=INF;
  while(u){
    if(tr[u].v>v) 
      res=tr[u].v,u=ls(u);
    else u=rs(u);
  }
  return res;
}

//////////线段树
#define lc u<<1
#define rc u<<1|1
int root[N*4];

void build(int u,int l,int r){
  insert(root[u],-INF), insert(root[u],INF);
  for(int i=l;i<=r;i++)insert(root[u],w[i]);
  if(l==r) return;
  int mid=l+r>>1;
  build(lc,l,mid);
  build(rc,mid+1,r);
}
int queryrank(int u,int l,int r,int x,int y,int v){
  if(x<=l && r<=y) return getrank(root[u],v)-1;
  int mid=l+r>>1, res=0;
  if(x<=mid) res += queryrank(lc,l,mid,x,y,v);
  if(y>mid) res += queryrank(rc,mid+1,r,x,y,v);
  return res;
}
int queryval(int u,int x,int y,int k){
  int l=0, r=1e8, ans; //二分
  while(l<=r){
    int mid=l+r>>1;
    if(queryrank(1,1,n,x,y,mid)+1<=k) 
      l=mid+1, ans=mid;
    else r=mid-1;
  }
  return ans;
}
void change(int u,int l,int r,int pos,int v){
  del(root[u],w[pos]);
  insert(root[u],v);
  if(l==r) return;
  int mid=l+r>>1;
  if(pos<=mid) change(lc,l,mid,pos,v);
  else change(rc,mid+1,r,pos,v);
}
int querypre(int u,int l,int r,int x,int y,int v){
  if(x<=l && r<=y) return getpre(root[u],v);
  int mid=l+r>>1, res=-INF;
  if(x<=mid) res=max(res,querypre(lc,l,mid,x,y,v));
  if(y>mid) res=max(res,querypre(rc,mid+1,r,x,y,v));
  return res;
}
int querynxt(int u,int l,int r,int x,int y,int v){
  if(x<=l && r<=y) return getnxt(root[u],v);
  int mid=l+r>>1, res=INF;
  if(x<=mid) res=min(res,querynxt(lc,l,mid,x,y,v));
  if(y>mid) res=min(res,querynxt(rc,mid+1,r,x,y,v));
  return res;
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
  build(1,1,n);
  while(m -- ){
    int op,x,y,v;
    scanf("%d",&op);
    if(op==3)scanf("%d%d",&x,&v);
    else scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
    if(op==1)
      printf("%d\n",queryrank(1,1,n,x,y,v)+1);
    if(op==2) 
      printf("%d\n",queryval(1,x,y,v));
    if(op==3)
      change(1,1,n,x,v), w[x]=v;
    if(op==4)
      printf("%d\n",querypre(1,1,n,x,y,v));
    if(op==5)
      printf("%d\n",querynxt(1,1,n,x,y,v));
  }
  return 0;
}

 

// FHQ Treap 需要开O2
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=2000005;
const int INF=0x7fffffff;
int n,m,w[N],idx;
int l[N],r[N],val[N],rnd[N],siz[N];

inline void newnode(int &x,int v){
  x=++idx;
  val[x]=v;
  rnd[x]=rand();
  siz[x]=1;
}   
inline void pushup(int x){
  siz[x]=siz[l[x]]+siz[r[x]]+1;
}
inline void split(int p,int v,int &x,int &y){
  if(!p){x=y=0; return;}
  if(val[p]<=v)
    x=p, split(r[p],v,r[p],y);
  else
    y=p, split(l[p],v,x,l[p]);
  pushup(p);
}
inline int merge(int x,int y){
  if(!x || !y) return x+y;
  if(rnd[x] < rnd[y]){
    r[x]=merge(r[x],y);
    pushup(x); return x;
  }
  else{
    l[y]=merge(x,l[y]);
    pushup(y); return y;
  } 
}
inline void insert(int &root,int v){
  int x,y,z;
  split(root,v,x,y);
  newnode(z,v);
  root=merge(merge(x,z),y);
}
inline void del(int &root,int v){
  int x,y,z;
  split(root,v,x,z);
  split(x,v-1,x,y);
  y=merge(l[y],r[y]);
  root=merge(x,merge(y,z));
}
inline int getrank(int &root,int v){
  int x,y,z,ans;
  split(root,v-1,x,y);
  ans=siz[x]+1;
  root=merge(x,y);
  return ans;
}
inline int getval(int x,int k){
  if(k==siz[l[x]]+1) return val[x];  
  if(k<=siz[l[x]]) return getval(l[x],k);
  return getval(r[x],k-siz[l[x]]-1);
}
inline int getpre(int &root,int v){
  int x,y,z,ans;
  split(root,v-1,x,y);
  ans = siz[x]?getval(x,siz[x]):-INF;
  root = merge(x,y);
  return ans;
}
inline int getnxt(int &root,int v){
  int x,y,z,ans;
  split(root,v,x,y);
  ans = siz[y]?getval(y,1):INF;
  root = merge(x,y);
  return ans;
}

////// 线段树
#define lc (u<<1)
#define rc (u<<1|1)
int root[N];

void build(int u,int l,int r){
  for(int i=l;i<=r;i++) insert(root[u],w[i]);
  if(l==r) return;
  int mid=l+r>>1;
  build(lc,l,mid);
  build(rc,mid+1,r);
}
int queryrank(int u,int l,int r,int x,int y,int v){
  if(x<=l && r<=y) return getrank(root[u],v)-1;
  int mid=l+r>>1,res=0;
  if(x<=mid) res += queryrank(lc,l,mid,x,y,v);
  if(y>mid) res += queryrank(rc,mid+1,r,x,y,v);
  return res;
}
int queryval(int u,int x,int y,int v){
  int l=0,r=1e8,ans; //二分
  while(l<=r){
    int mid=l+r>>1;
    if(queryrank(1,1,n,x,y,mid)+1<=v) 
      ans=mid, l=mid+1;
    else r=mid-1;
  }
  return ans;
}
void change(int u,int l,int r,int p,int v){
  del(root[u],w[p]);
  insert(root[u],v);
  if(l==r) return;
  int mid=l+r>>1;
  if(p<=mid) change(lc,l,mid,p,v);
  else change(rc,mid+1,r,p,v);
}
int querypre(int u,int l,int r,int x,int y,int v){
  if(x<=l && r<=y) return getpre(root[u],v);
  int mid=l+r>>1,res=-INF;
  if(x<=mid) res=max(res,querypre(lc,l,mid,x,y,v));
  if(y>mid) res=max(res,querypre(rc,mid+1,r,x,y,v));
  return res;
}
int querynxt(int u,int l,int r,int x,int y,int v){
  if(x<=l && r<=y) return getnxt(root[u],v);
  int mid=l+r>>1,res=INF;
  if(x<=mid) res=min(res,querynxt(lc,l,mid,x,y,v));
  if(y>mid) res=min(res,querynxt(rc,mid+1,r,x,y,v));
  return res;
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
  build(1,1,n);
  while(m -- ){
    int op,x,y,v;
    scanf("%d",&op);
    if(op==3)scanf("%d%d",&x,&v);
    else scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
    if(op==1)
      printf("%d\n",queryrank(1,1,n,x,y,v)+1);
    if(op==2) 
      printf("%d\n",queryval(1,x,y,v));
    if(op==3)
      change(1,1,n,x,v), w[x]=v;
    if(op==4)
      printf("%d\n",querypre(1,1,n,x,y,v));
    if(op==5)
      printf("%d\n",querynxt(1,1,n,x,y,v));
  }
  return 0;
}

 

posted @ 2022-08-17 14:17  董晓  阅读(448)  评论(0编辑  收藏  举报