D28 基环树 P2607 [ZJOI2008] 骑士

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// Luogu P2607 [ZJOI2008] 骑士
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
typedef long long LL;
int n;
struct edge{int v,ne;}e[N];
int h[N],w[N],idx;
int r1,r2,vis[N];
LL f[N][2],sum;

void add(int a,int b){
  e[++idx]={b,h[a]};
  h[a]=idx;
}
void find(int u,int rt){//找两个根
  vis[u]=1;
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==rt){r1=u,r2=v;return;}
    if(vis[v])continue;
    find(v,rt);
  }
}
LL dfs(int u,int rt){//树上DP
  f[u][0]=0; f[u][1]=w[u];
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==rt)continue;
    dfs(v,rt);
    f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
    f[u][1]+=f[v][0];
  }
  return f[u][0];
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int v=1,u;v<=n;v++){
    scanf("%d%d",&w[v],&u);
    add(u,v);//单向边
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!vis[i]){
      r1=r2=0;
      find(i,i);
      if(r1){
        LL res1=dfs(r1,r1);
        LL res2=dfs(r2,r2);
        sum+=max(res1,res2);
      }
    }
  }
  printf("%lld",sum);
  return 0;
}

 

// Luogu P2607 [ZJOI2008] 骑士
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
typedef long long LL;
int n;
struct edge{int v,ne;}e[N<<1];
int h[N],w[N],idx=1;
int r1,r2,vis[N],be[N<<1];
LL f[N][2],sum;

void add(int a,int b){
  e[++idx]={b,h[a]};h[a]=idx;
}
bool find(int u,int ine){
    vis[u]=true;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
      if(i==(ine^1))continue;
        int v=e[i].v;
        if(!vis[v]){//v尚未访问
            if(find(v,i)) return 1;
        } else{//v已访问
      r1=u,r2=v,be[i]=1,be[i^1]=1;
      return 1;
        }
    }
    return 0;
}
LL dfs(int u,int ine){//树上DP
  vis[u]=true;f[u][0]=0;f[u][1]=w[u];
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    if(i==(ine^1)||be[i])continue;
    int v=e[i].v;
    dfs(v,i);
    f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
    f[u][1]+=f[v][0];
  }
  return f[u][0];
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int v=1,u;v<=n;v++){
    scanf("%d%d",&w[v],&u);
    add(u,v);add(v,u);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!vis[i]){
      r1=r2=0;
      find(i,0);
      if(r1){
        LL res1=dfs(r1,0);
        LL res2=dfs(r2,0);
        sum+=max(res1,res2);
      }
    }
  }
  printf("%lld",sum);
  return 0;
}

 

// Luogu P2607 [ZJOI2008] 骑士
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1e6+10;
int n;
struct edge{int v,ne;}e[N<<1];
int h[N],w[N],idx;
int fa[N]; //并查集的根数组
LL f[N][2],sum;
vector<PII> roots;

void add(int a,int b){
  e[++idx]={b,h[a]};
  h[a]=idx;
}
int find(int x){
  if(fa[x]==x)return x;
  return fa[x]=find(fa[x]);
}
LL dfs(int u,int fa){//树上DP
  f[u][0]=0; f[u][1]=w[u];
  for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
    int v=e[i].v;
    if(v==fa)continue;
    dfs(v,u);
    f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
    f[u][1]+=f[v][0];
  }
  return f[u][0];
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
  for(int i=1,x;i<=n;i++){
    scanf("%d%d",&w[i],&x);
    int pa=find(i),pb=find(x);
    if(pa!=pb){
      fa[pa]=pb;//合并
      add(i,x),add(x,i);//加边
    }
    else
      roots.push_back({x,i});//存根
  }
  for(auto t:roots){
    int a=t.first,b=t.second;
    sum+=max(dfs(a,-1),dfs(b,-1));
  }
  printf("%lld",sum);
  return 0;
}

 

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