D27 二分图最大权完美匹配 KM算法

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 510
#define INF 1e12
int n,m;
int match[N];//右点匹配了哪个左点
int va[N],vb[N];//标记是否在交替路中
LL la[N],lb[N];//左顶标,右顶标
LL w[N][N],d[N];//维护更新的delta值

bool dfs(int x){
    va[x]=1; //x在交替路中
    for(int y=1;y<=n;y++){
      if(!vb[y]){
          if(la[x]+lb[y]-w[x][y]==0){//相等子图
              vb[y]=1; //y在交替路中
              if(!match[y]||dfs(match[y])){
                match[y]=x; //配对
                return 1;
              }
          }
          else //不是相等子图则记录最小的d[y]
            d[y]=min(d[y],la[x]+lb[y]-w[x][y]);
      }
    }
    return 0;
}
LL KM(){
  //左顶标取i的出边的最大边权
    for(int i=1;i<=n;i++) la[i]=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) 
          la[i]=max(la[i],w[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++) lb[i]=0;      
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(true){//直到左点i找到匹配
            fill(va+1,va+n+1,0);
            fill(vb+1,vb+n+1,0);
            fill(d+1,d+n+1,INF);
            if(dfs(i))break;
          LL delta=INF;
            for(int j=1;j<=n;j++)
              if(!vb[j])delta=min(delta,d[j]);
            for(int j=1;j<=n;j++){//修改顶标
              if(va[j])la[j]-=delta;
              if(vb[j])lb[j]+=delta;
            }
        }
    }
    LL res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)res+=w[match[i]][i];    
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) 
          w[i][j]=-INF; 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        w[x][y]=z;
    }
    printf("%lld\n",KM());
    for(int i=1;i<=n;i++) 
      printf("%d ",match[i]);
    return 0;
}

 

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