排序之冒泡排序

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• x
• 需求
• 排序原理
• 排序思路
• 代码实现
• 算法分析

冒泡排序（Bubble）是一种比较简单的排序算法。

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需求

排序前：{4,5,6,3,2,1}
排序后：{1,2,3,4,5,6}

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排序原理

比较两个相邻的元素，将值大的元素交换到右边

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排序思路

依次比较相邻的两个数，将较小的数放在前面，将较大的数放在后面。

1. 第一次比较：首先比较第一和第二个数，将小数放在前面，将大数放在后面
2. 比较第2和第3个数，将小数 放在前面，大数放在后面。
3. 以此类推
4. 如此继续，知道比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，重复步骤，直至全部排序完成
5. 在上面一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较的。
6. 在第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数，所以在第三趟的比较中，最后两个数是不参与比较的。
7. 依次类推，每一趟比较次数依次减少（减1）

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代码实现

/**冒泡排序*/
public class BubbleSort {

    public void sort(Comparable[] arr){
        for(int i=arr.length-1;i>0;i--){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if (greater(arr[j],arr[j+1])){
                    swap(arr,j,j+1);
                }
            }
        }
    }

    /**比较两者的大小*/
    private Boolean greater(Comparable a, Comparable b){
        int i = a.compareTo(b);
        if (i>=0)
            return true;
        return false;
    }

    /**交换位置*/
    private void swap(Comparable[] arr,int i , int j){
        Comparable temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

}

public class BubbleTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr ={4,5,6,3,2,1};
        BubbleSort bubbleSort = new BubbleSort();
        bubbleSort.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));//[1,2,3,4,5,6]
    }
}

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算法分析

（1）N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，使用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数

（2）时间复杂度

• 如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

• 如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
  
  按照大O推导法则，保留函数的最高阶项，那么最终冒泡排序的时间复杂度是O(N^2)