BZOJ [FJOI2007]轮状病毒 (找规律)

1002: [FJOI2007]轮状病毒

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Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

 

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

HINT

 

Source

析：找规律，首先可以暴力找出前几项，是 1 5 16 45 121 320，规律很容易能看出来是 f[n] = 4 * f[n-1] - 4 * f[n-2] + f[n-3]

由于数据比较大，高精度，可以用python来解决。

n = input()
f1 = int(1)
f2 = int(5)
f3 = int(16)
if n == 1:	print 1
elif n == 2:	print 5
elif n == 3: 	print 16
else:
	f = int(0)
	for i in range(3, n, 1):
		f = 4 * f3 - 4 * f2 + f1
		f1 = f2
		f2 = f3
		f3 = f
	print f