度度熊的交易计划
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Problem Description
度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：
喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。
由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。
同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。
由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。
据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。
那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？
喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。
由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。
同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。
由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。
据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。
那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？
Input
本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]
可能存在重边，也可能存在自环。
满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]
可能存在重边，也可能存在自环。
满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n
Output
输出最多能赚多少钱。
Sample Input
2 1
5 5 6 1
3 5 7 7
1 2 1
Sample Output
23
Source
Recommend
liuyiding
析：最小费用流，建立一个超级源点 s 和汇点 t，然后从s 向每个地区边一条容量是 b，费用是a，从每个地区从 t 连一条容量为 d，费用为 -c的边，注意是 -c，然后每个地区有路的就直接连上就好，然后在增广的时候，增广的时候到正数的时候就停止。
代码如下：
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#define debug() puts("++++");
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
#define sz size()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define all 1,n,1
#define FOR(i,x,n) for(int i = (x); i < (n); ++i)
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 1e20;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1000 + 10;
const int maxm = 1e5 + 10;
const int mod = 30007;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, -1, 0, 1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c) {
return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
struct Edge{
int from, to, cap, flow, cost;
};
struct Mcmf{
int n, m, s, t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
bool inq[maxn];
int d[maxn];
int p[maxn];
int a[maxn];
void init(int n){
this-> n = n;
for(int i = 0; i < n; ++i) G[i].cl;
edges.cl;
}
void addEdge(int from, int to, int cap, int cost){
edges.pb((Edge){from, to, cap, 0, cost});
edges.pb((Edge){to, from, 0, 0, -cost});
m = edges.sz;
G[from].pb(m-2);
G[to].pb(m-1);
}
bool bellman(int &flow, int &cost){
ms(inq, 0); for(int i = 0; i <= n; ++i) d[i] = -INF;
d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;
queue<int> q;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u = q.front(); q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = 0; i < G[u].sz; ++i){
Edge &e = edges[G[u][i]];
if(e.cap > e.flow && d[e.to] < d[u] + e.cost){
d[e.to] = d[u] + e.cost;
p[e.to] = G[u][i];
a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
if(!inq[e.to]){ q.push(e.to); inq[e.to] = 1; }
}
}
}
// printf("%d %d %d\n", cost, d[t], a[t]);
if(d[t] < 0) return false;
int u = t;
while(u != s){
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u]^1].flow -= a[t];
u = edges[p[u]].from;
}
cost += d[t] * a[t];
flow += a[t];
return true;
}
int mincost(int s, int t){
int flow = 0, cost = 0;
this->s = s; this-> t = t;
while(bellman(flow, cost));
return cost;
}
};
Mcmf mcmf;
int main(){
while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2){
int s = 0, t = n + 1;
mcmf.init(t + 2);
for(int i = 1; i <= n; ++i){
int a, b, c, d;
scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);
mcmf.addEdge(s, i, b, -a);
mcmf.addEdge(i, t, d, c);
}
while(m--){
int u, v, c;
scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
if(u == v) continue;
mcmf.addEdge(u, v, INF, -c);
mcmf.addEdge(v, u, INF, -c);
}
printf("%d\n", mcmf.mincost(s, t));
}
return 0;
}
