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题意:n
个有序序列的归并排序.每次可以选择不超过 k
个序列进行合并,合并代价为这些序列的长度和.总的合并代价不能超过T
, 问 k
最小是多少。
析:首先二分一下这个 k
。然后在给定 k
的情况下,这个代价其实就是 k
叉的哈夫曼树问题。然后用两个队列维护一下就好。
代码如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 | #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <iostream> #include <cstring> #include <set> #include <queue> #include <algorithm> #include <vector> #include <map> #include <cctype> #include <cmath> #include <stack> #define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin) #define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout) using namespace std; typedef long long LL; typedef pair< int , int > P; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f; const LL LNF = 0x3f3f3f3f3f3f; const double PI = acos (-1.0); const double eps = 1e-8; const int maxn = 1e5 + 5; const int mod = 1e9 + 7; const int dr[] = {-1, 0, 1, 0}; const int dc[] = {0, 1, 0, -1}; const char *Hex[] = { "0000" , "0001" , "0010" , "0011" , "0100" , "0101" , "0110" , "0111" , "1000" , "1001" , "1010" , "1011" , "1100" , "1101" , "1110" , "1111" }; int n, m; const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; inline int Min( int a, int b){ return a < b ? a : b; } inline int Max( int a, int b){ return a > b ? a : b; } inline LL Min(LL a, LL b){ return a < b ? a : b; } inline LL Max(LL a, LL b){ return a > b ? a : b; } inline bool is_in( int r, int c){ return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m; } int a[maxn]; LL K; bool judge( int k){ int x = (n-1) % (k-1); queue<LL> q, d; for ( int i = 0; i < k-x-1; ++i) q.push(0); for ( int i = 0; i < n; ++i) q.push(a[i]); LL ans = 0; while (!q.empty() || !d.empty()){ LL tmp = 0; for ( int i = 0; i < k; ++i){ if (!q.empty() && !d.empty()){ LL s = q.front(); LL t = d.front(); if (s < t){ q.pop(); tmp += s; } else { d.pop(); tmp += t; } } else if (!q.empty()){ tmp += q.front(); q.pop(); } else if (!d.empty()){ tmp += d.front(); d.pop(); } else break ; } ans += tmp; if (q.empty() && d.empty()) break ; d.push(tmp); } return ans <= K; } int solve(){ int l = 2, r = n; while (l < r){ int mid = (l+r)>>1; if (judge(mid)) r = mid; else l = mid + 1; } return l; } int main(){ int T; cin >> T; while (T--){ scanf ( "%d %I64d" , &n, &K); for ( int i = 0; i < n; ++i) scanf ( "%d" , a+i); sort(a, a+n); int ans = solve(); printf ( "%d\n" , ans); } return 0; } |
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