详解堆排序（内附代码实现）

堆排序有两个过程

下标为i的节点的父节点下标： (i-1)/2 整除

下标为i的节点的左孩子下标：i*2+1

下标为i的节点的右孩子下标：i*2+2

待排序序列为：

​ 2 3 8 1 4 9 10 7 16 14

1.建大顶堆

​ 首先建立无序堆

然后建立大顶堆：从右往左，从下往上，递归的选择子节点最大的往上浮

首先14大于4，所以上浮

​ 其次是16，上浮

依次上浮，完毕后如图

2.堆排序

​ 建立大顶堆后进行堆排序，我们将首尾的节点互换，拿到最大值

然后对新的堆进行维护，维护的方式与建立大顶堆的方式一样，维护一次后如图

依次交换堆顶和末尾元素，然后维护大顶堆

.......往下递归即可，最后得到有序序列，至此完成堆排序。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
void print_arr(int arr【】, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout<< " " << arr【i】;
    }
    putchar('\n');
}
void swap(int *a,int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;

}

/*
arr 存贮数组
n 数组长度
i 代维护节点下标
*/
void heapify(int arr【】, int n, int i) {
    int largest = i;
    int lson = i * 2 + 1;
    int rson = i * 2 + 2;
    if (lson < n && arr【largest】 < arr【lson】)
    	largest = lson;
    if (rson < n && arr【largest】 < arr【rson】)
    	largest = rson;
    if (largest != i) {
   		swap(&arr【largest】, &arr【i】);
    	heapify(arr, n, largest);
    }
}

//堆排序入口
void heap_sort(int arr【】,int n){
//建堆
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
    heapify(arr, n, i);
	}
//排序
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
    swap(&arr【i】, &arr【0】);
    heapify(arr, i, 0);
	}
}
int main() {
    int arr【】 = { 2,3,8,1,4,9,10,7,16,14 };
    int n = 10;
    print_arr(arr, n);
    heap_sort(arr, n);
    print_arr(arr, n);
    return 0;
}