摘要：
问题描述：已知点P(x,y)和多边形Poly，判断点P(x,y)是否在多边形内部。基本方法：射线法以点P为端点，向左方作射线L，由于多边形是有界的，所以射线L的左端一定在多边形外部，考虑沿着L从无究远处开始自左向右移动。遇到和多边形的第一个交点的时候，进入到了多边形的内部，遇到第二个交点的时候，离开了多边形...因而当L和多边形的交点数目C是奇数的时候，P在多边形内，是偶数，则P在多边形外。特殊情况分析，如图下图(a),(b),(c),(d)所示。图(a)中，L和多边形的顶点相交，交点只能计算一个。图(b)中，L和多边形顶点的交点不应被计算。图(c)和(d)中，L和多边形的一条边重合，这条边应 阅读全文
摘要：
问题描述：已知两条线段P1P2和Q1Q2，判断P1P2和Q1Q2是否相交，若相交，求出交点。两条线段的位置关系可以分为三类：有重合部分、无重合部分但有交点、无交点。算法的步骤如下：1.快速排斥实验。设以线段P1P2为对角线的矩形为R，设以线段Q1Q2为对角线的矩形为T，如果R和T不相交，则两线段不相交。2.跨立实验。如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方。若P1P2跨立Q1Q2，则矢量(P1-Q1)和(P2-Q1)位于矢量(Q2-Q1)的两侧，即( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( P2 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) = 0) & 阅读全文
摘要：
问题描述：已知多边形点集C={P1,P2,...,PN}，其排列顺序是杂乱，依次连接这N个点，无法形成确定的多边形，需要对点集C进行排序后，再绘制多边形。点集排序过程中，关键在于如何定义点的大小关系。以按逆时针排序为例，算法步骤如下：定义：点A在点B的逆时针方向，则点A大于点B1.计算点集的重心O，以重心作为逆时针旋转的中心点。2.计算点之间的大小关系。大小关系的计算，可由两种方法进行计算。方法1：以重心O作一条平行于X轴的单位向量OX，然后依次计算OPi和OX的夹角，根据夹角的大小，确定点之间的大小关系。OPi和OX夹角越大，说明点Pi越小，如图所示。方法2：根据向量叉积的定义，向量OPi和 阅读全文