二分查找算法的两种实现方式
二分查找的条件是对一组有序数组的查找,这一点很容易忘记,在使用二分查找的时候先要对数组进行排序。
先说一下二分查找的思路:一个有序数组,想要查找一个数字key的下标,首先算出中间下标mid,利用mid把这个数组分为两半,前一半从下标0到mid-1,后一半从mid+1到数组最后一个元素(下标是数组长度减一)。把这个查找的元素key和数组下标为mid的元素进行比较,也就是和中间那个元素进行比较,如果比这个元素的小那么把查找范围缩小到原数组的前一半(把查找下标缩短到0到mid-1),如果比中间mid下标元素大那么范围就是后半部分(下标为mid+1到数组长度减一),这样来回反复取中间比较最后就会定位到要查找元素key的下标。
二分查找有两种实现方式:
- 非递归实现
- 递归实现
在jdk源码中Arrays数组工具类中已经封装好了二分查找算法,不会写可以看看源码,源码实现的方式肯定是效率比较高的。比如计算数组中间下标mid利用移位运算。
非递归实现:
/** * @param array 操作数组 * @param key 查找元素 * @return 元素下标 */ public static int binSearch(int[] array,int key){ int start=0; int mid; int end=array.length-1; while(start<=end){ mid=(end-start)/2+start; if(key<array[mid]){ end=mid-1; } else if(key>array[mid]){ start=mid+1; }else{ return mid; } } return -1; }
递归实现:
/** * @param array 操作数组 * @param key 查找元素 * @param start 开始下标 * @param end 结束下标 * @return 元素下标 */ public static int binSearch1(int[] array,int key,int start,int end){ int mid=(end-start)/2+start; if(key==array[mid]){ return mid; } else if(start>=end){ return -1; } else if(key>array[mid]){ return binSearch1(array,key,mid+1,end); } else if(key<array[mid]){ return binSearch1(array,key,start,mid-1); } return -1; }