使用积分图计算patch块的梯度

 

integeral表示积分图，sum（p1,p2)表示由p1,p2构成的矩形patch块的积分

sum((0,1) ,(4,5) ) = integeral(4,5) ＋integeral(0,1) - integeral(2,3) - integeral(6,7)

 

dx 等于sum((8,9) , (4,5) ) - sum( (0,1) , (12,13) )

sum((8,9) , (4,5 )) = integeral(4,5) + integeral (8,9) - integeral(2,3) - integeral(12,13)

sum( (0,1) , (12,13) ) = integeral(0,1) + integeral(12,13) - integeral(8,9) - integeral(6,7)

 

dx = sum((8,9) , (4,5) ) - sum( (0,1) , (12,13) ) = sum((0,1) , (4,5) )-2*sum((0,1) , (12,13 ) )

同理 ：dy等于 sum((14,15) , (4,5)) - sum( (0,1) - (10,11) )

dy = sum((0,1) , (4,5) )-2*sum((0,1) , (10,11 ) )