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一道很好的构造题 "原题链接" 很快就能想到，捡每个垃圾的能量可以最后再算。然后，对于每个垃圾，在路上耗费的能量仅与它是第几个被捡的有关，于是我们考虑将垃圾分组。 首先，我们定义$F(x,i)$为某次从$0$出发，捡到坐标为$x$的垃圾的次序为$i$的花费，则有： $F(x,i)=\left\{\b 阅读全文
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一道很好的单调队列优化多重背包入门题 令$v[i]$表示重量，$w[i]$表示价格 ，$c[i]$表示最多可放的数量，不难推出朴素的转移方程如下： $f[i][j]=max\{f[i 1][j k v[i]]+k w[i]\},j k v[i]\geqslant 0$ 但这样时间复杂度太高了，令$r 阅读全文
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"原题链接" ~~差不多算自己推出来的第一道题~~QwQ 题目大意 $T$组询问，每次问你$1\leqslant x\leqslant N$，$1\leqslant y\leqslant M$中有多少$(x,y)$满足$gcd(x,y)\in \mathbb{P}$ 数据范围 $T=10000$，$ 阅读全文
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~~自己做出来的第一道倍增~~(fake) "原题链接" 看到题目，贪心水题！不仅思维难度低，代码也~~好~~(难)写，三下五除二就写了出来，过了样例。但是一交，只有40pts。一道紫题能让我快速水40pts，良心出题人啊＞ω＜！ 然后我们考虑如何优化这个贪心： 首先我们发现，对于每一个人，在贪心的 阅读全文
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这真是道神奇的题目： "原题链接" 首先我们要证明以下的性质： 若原序列为$\{a_n\}$，$a_i$和$a_j$不能同时放入一个栈中，当且仅当$ij$的同时有$a_k using namespace std; define wrap cout G[N+5]; void addEdge(int u 阅读全文
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"原题" 题目大意： 有$n$个人，起初他们都不是朋友。总共有$m$天，每天会有两个人成为朋友。他们计划在晚上出去旅游，对于一个人，有如下两种情况： 1.要么他不出去旅游 2.要么有至少$k$个朋友跟他一起出去 其中$n,m,k$都会给出 （注意，友谊是非传递性的，比如$a$和$b$是朋友，$b$和 阅读全文
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"原题" 题目大意： 给你两个长度都为$n$的的$01$串$a,b$，现在你可以对$a$串进行如下两种操作： 1.交换位置$i$和位置$j$，代价为$|i j|$ 2.反转位置$i$ $(0 1, 1 0)$， 代价为$1$ 问你将$a$变成$b$的最小代价是多少。 乍一看，像是dp。但是，仔细想一 阅读全文
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哎，被卡科技了，想了三个小时，最后还是大佬给我说是$SG$函数。 $SG$函数，用起来很简单，证明呢？（不可能的，这辈子都是不可能的） $SG$定理 游戏的$SG$函数就是各个子游戏的$SG$函数的$Nim sum$（就是异或和），比如多堆石子的$SG$函数就是所有单堆石子$SG$函数的异或和。 $ 阅读全文
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今天打比赛，觉得写法没错，但死活过不了大样例。调试时发现用cin读入一行臭长臭长的string类型变量时出锅了，原来几千个字符就读进来500个，导致一直WAWAWAWAWA。 最后yyj神犇帮我就删掉了一行 然后就A了...... 真是无F可说...... 我的rank啊 阅读全文
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遇见的第一道决策单调性优化DP，虽然看了题解，但是新技能√，很开森。 先%FlashHu大佬，反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的，%%%巨佬。 废话不多说，看题： 题目大意 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an。 对于每个1 using namespace std; define r 阅读全文
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刚学平衡树，分别用了Splay和fhq treap交了一遍。 这是Splay的板子，貌似比较短？ Splay cpp include include include include using namespace std; const int N = 100005; int n; int ch[N] 阅读全文
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原题链接点这里 今天在课上听到了这个题，听完后觉得对于一道$DP$题目来说，好的状态定义就意味着一切啊！ 来看题: cpp 题目描述 为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为AAA合唱队负责人的小A需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共N个人，第i个人的身高为Hi米(1000 阅读全文
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看到“你必须用低于你上次购买它的价格购买它”，有没有想到什么？没错，又是LIS，倒过来的LIS，所以我们只要把读入的序列倒过来就可以求LIS了，第一问解决。 首先要厘清的是，对于这一题第二问貌似用$nlog_{2}n$的算法不是很好，因为我们需要序列中每一个位置可以接成LIS的长度。再看看数据范围， 阅读全文
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1.设$a,b,c 0$，$abc=1$，求证：$a^2+b^2+c^2\leqslant a^3+b^3+c^3$。 解：不妨设$a\geqslant b\geqslant c$，由切比雪夫不等式，有$a^3+b^3+c^3\geqslant \frac{(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)} 阅读全文
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突然发现自己把原来学的LIS都忘完了，正好碰见这一道题。| _ | $LIS$，也就是最长上升子序列，也就是序列中元素严格单调递增，这个东西有$n^{2}$和$nlog_{2}n$两种算法，其原理我就不多说了。 注意，本题的一个要点，就是不下降连续子序列的个数等于最长上升子序列的长度。 证明？由Di 阅读全文
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对于定义在$\mathbb{N}$上的函数$F(n)$和$f(n)$，若满足： $F(n) = \sum\limits_{d\mid n}f(d)$ 则有： $f(n) = \sum\limits_{d\mid n}\mu(d)F(\frac{n}{d})$ 一个更常用的形式是： 若有： $F(n) 阅读全文