BZOJ2839 集合计数 容斥

题目描述（权限题qwq）

一个有N个元素的集合有2^{N个不同子集（包含空集），现在要在这2}N个集合中取出若干集合（至少一个），使得
它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。（是质数喔~）

输入格式

一行两个整数N,K

输出格式

一行为答案

样例输入：

3 2

样例输出：

6

因为集合中的元素是无序的，所以我们随便选\(k\)个作为交集，最后把答案乘上\(\begin{pmatrix}n\\ k\end{pmatrix}\)就好了。选出来\(k\)个之后，问题转化为在\(n-k\)个元素中选若干个集合，使它们的交集为空集。没有交集为空集的限制条件的话答案为\(2^{2^{n-k}}\)（可以这么理解：先选出来一些集合，再决定哪个集合选不选）。直接求不好求，考虑容斥，答案即为\(\sum\limits_{i=0}^{n-k}(-1)^i\begin{pmatrix}n-k\\ i\end{pmatrix}2^{2^{n-k-i}}\)。预处理\(2^{2^{p}}\)需要一些技巧，就是\(2^{2^{p+1}}=(2^{2^{p}})^2\)。
代码的坑找个时间再填...