矩阵树定理及变元矩阵树定理

变元矩阵树定理：
定义Kirchhoff矩阵\(K\)，其中
\(K_{ii}\)为所有与\(i\)相连的边的权值和
\(K_{ij}\)为连接\(i\)与\(j\)的边权值和的负值
那么\(\sum\limits_{tree\in T}\prod\limits_{E\in tree}val(E)\)，\(T\)为生成树集合，就是生成树的边积的和

然后矩阵树定理就是把
\(K_{ii}\)定义为\(i\)的度数
\(K_{ij}\)定义为\(i\)是否\(j\)相连(是则为\(-1\)，否则为\(0\))
这样每棵生成树的贡献就是1了，也就是生成树个数