求二进制数中1的个数

以32位无符号整型为例。

1: int Count(unsigned x) {
2: x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
3: x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
4: x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F;
5: x = x + (x >> 8);
6: x = x + (x >> 16);
7: return x & 0x0000003F;
8: }

这里用的是二分法，两两一组相加，之后四个四个一组相加，接着八个八个，最后就得到各位之和了。

还有一个更巧妙的HAKMEM算法

1: int Count(unsigned x) {
2: unsigned n;
3:
4: n = (x >> 1) & 033333333333;
5: x = x - n;
6: n = (n >> 1) & 033333333333;
7: x = x - n;
8: x = (x + (x >> 3)) & 030707070707;
9: x = modu(x, 63);
10: return x;
11: }

首先是将二进制各位三个一组，求出每组中1的个数，然后相邻两组归并，得到六个一组的1的个数，最后很巧妙的用除63取余得到了结果。

因为2^6 = 64，也就是说 x_0 + x_1 * 64 + x_2 * 64 * 64 = x_0 + x_1 + x_2 (mod 63)，这里的等号表示同余。