位运算技巧,继续

O(1)的时间,根据前一组合枚举下一组合
 

using System;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            combian(5, 3);
            Console.Read();
        }
        static void combian(int n, int k)
        {
            if (!(n >= k && k > 0 && n < 30))
            {
                return;
            }
            int ik = (1 << k) - 1; 
            while (ik != 0)
            {
                // 输出组合
                for (int i = 0; i < n; ++i)
                {
                    if ((ik & (1 << i)) != 0)
                    {
                        Console.Write(i);
                    }
                }
                //输出空行分隔之
                Console.WriteLine();
                ik = next_combination(n, ik);
            }



        }
        static int next_combination(int n, int k)
        {
            int ret, b = k & -k, t = (k + b);
            ret = (((t ^ k) >> 2) / b) | t;
            if ((1 << ret) < k)
            {
                return 0;
            }
            else
            {
                return ret;
            }
        }


    }
}

根据k，得到比k大，并且二进制下有相同个数的’1′，而且是当中最小的数
比如把1011，变成1101
首先，因为1的个数要相同，并且比原数要大，那么，先要找出右起第一次出现1的位置，对这个数加上1，然后在最右边补上少了的1就可以了。
找出右起第一次出现1的位置的算法很简单，就是(n & -n)，这里的b就是得到这个位置，t就是加了以后的结果，这个应该不难明白，关键的，是后面的计算。

后面的计算，主要是针对右边补1的个数，细心想一下，你就知道，要补的1的个数，等于原数右起第一个1向左数，连续的1的个数减1，然后，t^k是什么意思呢？这个就非常有技巧了，它的效果其实和x ^ (x – 1)很类似。

而x ^ (x – 1)的作用，是保留右起第一个“1”，同时把右起第1个“1”右边全部变为“1”，类似1101000 -> 1111
逆向过来说，就是k = 1100111，对它 +1后，得到t = 1101000，用这个运算可以得到1111，位数和少掉的1成常数差的关系
事实上，这样我们变相地得到少掉的1的个数（这个例子中是少了两个1），我们只需要对运算结果中1的个数减2即可，用>>2解决之

不过，在当k最右边不是1，有若干个0的时候，前一个步骤得到的数的最右边，就会有同样多的0，如何去掉这些0？
这时候，我们最初计算的b，即(n & -n)就太有作用了，只要除以这个b，0就没有了，最后，就是最右边应该补上的值，和前面的t求和，或者求并均可。

输出结果是：
0 1 2
0 1 3
0 2 3
1 2 3
0 1 4
0 2 4
1 2 4
0 3 4
1 3 4
2 3 4