排序算法04------------------------归并排序
1.归并排序
归并排序采用的思想是分而治之，简单来说，就是将一个待排序的序列，不断划分，最终得到有序的序列（只剩一个元素的序列就是有序序列），然后将这些有序的序列进行合并，第一次合并将只有一个元素序列的有序子序列进行合并，就会得到有两个元素序列的有序子序列，然后进行第二次合并，将有两个元素序列的有序序列进行合并，就会得到有四个元素序列的有序序列，如此下去，直到全部元素有序。
举个例子就会一目了然：
待排序序列：1 -9 3 8 6 2 3 -1
第一次划分：1 -9 3 8 6 2 3 -1 得到两个序列
第二次划分：1 -9 3 8 6 2 3 -1 得到四个序列
第三次划分 ：1 -9 3 8 6 2 3 -1 得到8个序列，此时每个序列都是有序的，因为只有一个元素
合并
第一次合并：-9 1 3 8 2 6 -1 3 得到四个有序序列
第二次合并：-9 1 3 8 -1 2 3 6 得到两个有序序列
第三次合并：-9 -1 1 2 3 3 6 8 得到一个有序序列，排序完成。
2.步骤
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个标志，表示两个有序序列的开始位置
第三步：比较两个标志所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动标志到下一位置
重复步骤3直到某一个序列元素全部比较完
然后将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
代码如下：（采用递归）
1 #include<stdio.h> 2 void merge(int * arr,int left,int mid,int right) 3 { 4 int i=left;//左边子序列的起点 5 int j=mid+1;//右边子序列的起点 6 int temp[10];//暂时数组 7 int n=0;//本次合并元素的个数 8 9 //比较两个序列，将符合要求的元素放进temp数组 10 while(i<=mid&&mid<=right) 11 { 12 if(arr[i]<arr[j]) 13 temp[n++]=arr[i++]; 14 else 15 temp[n++]=arr[j++]; 16 } 17 //如果左边序列还有剩 18 while(i<mid) 19 temp[n++]=arr[i++]; 20 21 //如果有边序列还有剩 22 while(j<=right) 23 temp[n++]=arr[j++]; 24 25 //将排序好的元素放回原本数组对应的位置 26 for(i=0;i<n;i++) 27 arr[left++]=temp[i]; 28 } 29 void mergeSort(int * arr,int left,int right) 30 { 31 32 if(left<right) 33 { 34 int mid=(left+right)/2;//分治 35 mergeSort(arr,left,mid);//递归左边序列 36 mergeSort(arr,mid+1,right);//递归右边序列 37 merge(arr,left,mid,right);//开始合并 38 } 39 40 } 41 int main() 42 { 43 int i; 44 int arr[10]={1,3,-9,0,10,2,8,9,19,-1}; 45 mergeSort(arr,0,9);//归并排序 46 for(i=0;i<10;i++) 47 printf("%d\n",arr[i]); 48 return 0; 49 }
结果：
归并排序的时间复杂度是：O(nlog₂n)是一种效率很高的算法，并且是稳定的排序算法。稳定是指在排序的时候，相等的元素不会进行交换。
