图与网络优化——最大流的标号法

增广链的定义是：正向弧是一些非饱和弧，反向弧是一些非零流量的弧

进行最大流标号的原理就是利用了增广链的性质，找到正向弧的容量和流量关系，以及反向弧的容量和流量关系，然后利用L(f)对流量进行调整，使增广链消失，产生最大流

 

标号开始：

从起始点开始：找到正向的弧，弧的容量要大于流量才可进行标号操作，标号操作是:(vi,l(vt))。其中vi是这个点后面的点，即箭头反向指的点，l(vt)取值是取容量减流量和箭头反向所指的点中的l(vt)中最小的值。

对于反向弧来说要看流量是否大于0,大于0才可以进行标号操作:(-vi,l(vt)。其中vi是这个点后面的点，即箭头正向指的点，l(vt)取值是取流量和箭头正向所指的点中的l(vt)中最小的值。

标号完毕之后利用l(vt)最后一个点的调值，对正向流量进行加法，反向流量进行减法，得到新的流量分布图，然后再标号，直到都不满足标号条件为止。

 

注意：遇到多个点指向同一个点的情况，随意选一个点就行。一个点指向了两个选一个点写，另一个点不写。

最后的最大流量就是起始点的流量=接收点的流量